以给定的列索引表示对角元下的零

Question

具有平方矩阵A和我希望使用对关联矩阵执行的操作(如高斯消去中所描述的)，使其在列i中的所有对角元素为零，

平均R(t) = R(t)-m*R(i) | t > i。

我没有运气就试了A( (i+1):n,: ) = A( (i+1):n,: ) - (A( (i+1):n)/A(i,i))*(A(i,:))。

您可以假设i不是最后一列。

编辑：

例如-对于i=1，下面的矩阵A

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变成-

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自m=1/4和m=2/4以来，分别排在第二排。

Answer 1

我解决你的问题的方法是通过基本线性代数..。

首先将剩余行除以对角线元素，然后将行向量乘到要删除的主列向量(产生n*m矩阵)，然后从要操作的子矩阵中减去：

A(i+1:end,i:end) = A(i+1:end,i:end)- A(i+1:end,i)* A(i,i:end)/A(i,i)

Answer 2

问题来自于产品，您想要的是在正式产品和组件产品之间的混合。

这里有一个解决问题的方法(也许不是最好的方法)：

A( (i+1):n,: ) = A( (i+1):n,: ) -  ((A( (i+1):n,:  )/A(i,i)).*( ones(n-i,1) *(A(i,:))))

1向量的附加乘法创建了一个矩阵，其大小与A( (i+1):n)相同，但每行都有A(i,:)。然后，可以使用组件级产品。这给出了正确的答案，没有明确的循环。