多序列相关P值

Question

我有一些关于polyserial() {polycor}函数的基本问题。

1. rho是否存在p值，还是可以计算？
2. 对于二元正态假设，被检验的零假设是“是的，二元正态”吗？也就是说，我想要一个高的还是低的p值。

谢谢。

Answer 1

如果您使用以下方法形成返回的对象：

 polS <- polyserial(x, y, ML=TRUE, std.err=TRUE) # ML estimate

..。你应该不难形成一个p值的假设：rho == 0使用z统计量，由参数除以其标准误差的比率构成。但这与检验二元正态性的假设不一样。为此，您需要检查polS的"chisq“组件。打印方法的对象类‘多角’的手，给你一个很好的小句子。您可以用通常的方式来解释这个结果:低p值是反对空假设的更有力的证据(在本例中，是H0:二元正态)。作为一名科学家，你并不“想要”任何结果。你想知道数据告诉你的是什么。

Answer 2

我给包裹作者-because发了电子邮件，我有同样的问题)，基于他的澄清，我给出了我的答案：

首先，简单的问题是:较高的p值(传统上> 0.05)给你更多的信心，相信这种分布是二元正常的。较低的p值表示非正态分布，但如果样本数量足够大，则最大似然估计(选项ML=TRUE)、非正态性并不重要；相关性无论如何仍然是可靠的。

现在，对于更难的问题:要计算p值，您需要：

1. 使用std.err=TRUE选项执行多序列以访问更多详细信息。
2. 从结果的多序列对象中访问var[1, 1]元素。var是参数估计的协方差矩阵，sqrt(var[1, 1])是标准误差(在rho结果之后的输出括号中显示)。
3. 根据标准错误，您可以根据下面的R代码计算p值.

下面是一些代码，根据多系列文档中的示例代码，用可复制的R代码来说明这一点：

library(mvtnorm)
library(polycor)

set.seed(12345)
data <- rmvnorm(1000, c(0, 0), matrix(c(1, .5, .5, 1), 2, 2))
x <- data[,1]
y <- data[,2]
y <- cut(y, c(-Inf, -1, .5, 1.5, Inf))

# 2-step estimate
poly_2step <- polyserial(x, y, std.err=TRUE)  
poly_2step
## 
## Polyserial Correlation, 2-step est. = 0.5085 (0.02413)
## Test of bivariate normality: Chisquare = 8.604, df = 11, p = 0.6584
std.err_2step <- sqrt(poly_2step$var[1, 1])
std.err_2step
## [1] 0.02413489
p_value_2step <- 2 * pnorm(-abs(poly_2step$rho / std.err_2step))
p_value_2step
## [1] 1.529176e-98
# ML estimate
poly_ML <- polyserial(x, y, ML=TRUE, std.err=TRUE) 
poly_ML
## 
## Polyserial Correlation, ML est. = 0.5083 (0.02466)
## Test of bivariate normality: Chisquare = 8.548, df = 11, p = 0.6635
## 
##                  1      2       3
## Threshold -0.98560 0.4812 1.50700
## Std.Err.   0.04408 0.0379 0.05847
std.err_ML <- sqrt(poly_ML$var[1, 1])
std.err_ML
## [1] 0.02465517
p_value_ML <- 2 * pnorm(-abs(poly_ML$rho / std.err_ML))
p_value_ML
##              
## 1.927146e-94

要回答一个你没有问过的重要问题:你应该总是使用最大似然版本(ML=TRUE)，因为它更准确，除非你有一台非常慢的计算机，在这种情况下，默认的两步方法是可以接受的。