加权GMM分量

Question

如何确定每个GMM分量的权重

对于高斯混合模型(GMM)，用于分类和聚类。每个高斯分量的权重被任意设置为，这是分量总数的平均值。

这是大多数教科书、论文和实际使用中的常识。

1. 关于这个问题有什么理论上的工作吗？
2. 抑或，这真的只是一个微不足道的问题呢？

任何线索都欢迎

Answer 1

一个明智的做法是将混合权重设置为先验概率，但在大多数情况下，我已经看到混合权重是一个隐藏变量，并通过EM估计。

你可以做一个k-均值聚类，k等于你想要的混合物的数量，并按比例初始化权重。这是另一种方式，这有点道理。

如果你知道你的一些训练数据的混合成员，你可以用它来估计先前的概率，用它来初始化你的混合权重，但是我从来没有见过这样的情况。

顺便提一句，没有原则的方法来确定混合物的数量，我认为科学界非常确信没有。