小波谱

Question

我有一个morlet小波，它用一个平面波乘以一个高斯窗口，还有一个缩放参数s。也就是说，在python语言中：

import numpy
f = 10
omega = 2*numpy.pi*f
x = numpy.linspace(-5,5,num=1000)
wavelet = numpy.exp(numpy.complex(0,1)*omega*x/s) * numpy.exp(-1.0*(x/s)**2/2.0)

通常，将小波的尺度参数(也称为“电平”)加倍，使其带宽减半。用s = 2**i，i=1,2,3，……绘制了上述不同尺度的小波变换。对于后续的i，宽度不会减半。

莫莱特小波有什么问题？

Answer 1

您提供的上述代码在我看来并不像正确地构造Morlet小波。本文的A Practical Guide to Wavelet Analysis为小波变换的构造提供了很好的指导，并对小波尺度变化的影响进行了解释。

注意，根据您的实现，更改小波标度不会更新/更改用于创建小波的FFT的比例。通常，FFT被构造，然后被用来构造Descreet小波变换。因此，改变小波尺度不会影响基础FFT。

我希望这能帮到你。