曲线拟合

Question

我有一个特定的功率谱阵列保存为test，这取决于频率阵列f。

这个功率谱通常如下图所示

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值得注意的是，上述功率谱来源于一个模拟的时间序列。

原则上，我想做的是拟合一条接近模拟功率谱的曲线，如下所示：

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我知道理论功率谱可以定义如下：

function ps_theo = ps_th(L,Uhub,f)

const = L/Uhub;
f_x = 6.*f.*(L/Uhub);
exp = 5/3;
ps_theo = (4*const)./((1 + f_x).^exp);

end

其中L是一个恒长标度，Uhub是一个恒速，f是频率矢量。

问题是:我不知道'L‘的值，因此我想用优化的非线性分辨率使用lsqcurvefit。

我的工作如下：

xdata = f;
ydata = test;
Uhub = 10;

fit_func = @(L) ps_th(L,Uhub,f);

L_opt = lsqcurvefit(@fit_func,330.2,xdata,ydata)

它检索fit_func函数的输入变量数上的错误消息。

你介意放一盏灯吗？

Answer 1

您所拟合的函数只能包含两个参数。您可以这样重写ps_th：

function ps_theo = ps_th(x0,f)
L = x0(1);
Uhub = x0(2);

const = L/Uhub;
f_x = 6.*f.*(L/Uhub);
exp = 5/3;
ps_theo = (4*const)./((1 + f_x).^exp);

end

然后用这样的方式调用lsqcurvefit：

x0Start = [330.2,10]; % vector of initial parameters
x0_opt = lsqcurvefit(@ps_th,x0Start,xdata,ydata);