递归回溯多个解决方案

Question

function BACKTRACKING-SEARCH(csp) returns a solution, or failure 
       return RECURSIVE-  BACKTRACKING({ }, csp)
function RECURSIVE-BACKTRACKING(assignment,csp) returns a solution, or failure 
       if assignment is complete then 
                 return assignment
       var ←SELECT-UNASSIGNED-VARIABLE(VARIABLES[csp],assignment,csp)
       for each value in ORDER-DOMAIN-VALUES(var,assignment,csp) do
                 if value is consistent with assignment according to CONSTRAINTS[csp] then
                           add {var = value} to assignment
                           result ← RECURSIVE-BACKTRACKING(assignment, csp)
                           if result ̸= failure then 
                                            return result
                           remove {var = value} from assignment 
       return failure

这是一个来自AIMA的回溯递归算法。但是，我不明白它是返回了所有可能的解决方案，还是只返回了第一个找到的解决方案。如果这是最后一个选项，请您帮助我修改它以返回一个可能的解决方案列表(或者至少更新一些全局列表)。

编辑:我用Java实现了这个算法。然而，有一个问题：

如果我不返回赋值，但将其保存在结果中，则递归停止条件将失败(即不再存在)。如何实现另一个停止条件？也许我应该最终还回真？

这是我的代码：

/**
 * The actual backtracking. Unfortunately, I don't have time to implement LCV or MCV,
 * therefore it will be just ordinary variable-by-variable search.
 * @param line
 * @param onePossibleSituation
 * @param result
 */
public static boolean recursiveBacktrack(Line line, ArrayList<Integer> onePossibleSituation, ArrayList<ArrayList<Integer>> result){


if (onePossibleSituation.size() == line.getNumOfVars()){
    // instead of return(assignment)
    ArrayList<Integer> situationCopy = new ArrayList<Integer>();
    situationCopy.addAll(onePossibleSituation);
    result.add(situationCopy);
    onePossibleSituation.clear();
}

Block variableToAssign = null;
// iterate through all variables and choose one unassigned
for(int i = 0; i < line.getNumOfVars(); i++){
     if(!line.getCspMiniTaskVariables().get(i).isAssigned()){
         variableToAssign = line.getCspMiniTaskVariables().get(i);
         break;
     }
}

// for each domain value for given block   
for (int i = line.getCspMiniTaskDomains().get(variableToAssign.getID())[0]; 
        i <= line.getCspMiniTaskDomains().get(variableToAssign.getID())[0]; i++){

    if(!areThereConflicts(line, onePossibleSituation)){
        //complete the assignment
        variableToAssign.setStartPositionTemporary(i);
        variableToAssign.setAssigned(true);
        onePossibleSituation.add(i);
        //do backtracking
        boolean isPossibleToPlaceIt = recursiveBacktrack(line,onePossibleSituation,result);
        if(!isPossibleToPlaceIt){
            return(false);
        }
    }

    // unassign
    variableToAssign.setStartPositionTemporary(-1);
    variableToAssign.setAssigned(false);
    onePossibleSituation.remove(i);

}

// end of backtracking
return(false);

}

Answer 1

此代码检查是否找到解决方案，如果找到，则返回解决方案。否则，继续回溯。这意味着，它返回找到的第一个解决方案。

if result ̸= failure then 
    return result
remove {var = value} from assignment 

您可以这样修改它：

if result ̸= failure then 
    PRINT result // do not return, just save the result
remove {var = value} from assignment 

或者，更好的是，修改这一部分：

if assignment is complete then 
    print assignment
    return assignment // print it and return

关于编辑的问题：

首先，在第一个true中返回if，这样递归就知道它找到了一个解决方案。第二步，有一个错误，可能是：

if(!isPossibleToPlaceIt){
    return(false);
}

应该是

if(isPossibleToPlaceIt){
    return(true);
}

因为如果您的回溯找到了什么，它将返回true，这意味着您不必再检查任何其他内容。

EDIT#2：如果您想继续回溯以找到ALL解决方案，只需用return删除前面的if部分

//if(isPossibleToPlaceIt){
//    return(true);
//}

所以我们会以任何方式继续搜索。