用GMP解析十进制值？

Question

如何准确地解析十进制值？也就是说，我有一个字符串的值，像"43.879“，我希望得到一个确切的GMP值。从文档中我不清楚是怎么做到的，或者这是否真的是可能的。它似乎不适合整数/ rational /float值类型--尽管使用rational可能是可能的。

我的目的是在加法和减法等运算中保持精确的小数，但对于像除法或指数这样的运算，我要切换到高精度的浮点。

Answer 1

大多数图书馆给你任意大的精度，包括GMP。然而，即使有很高的精度，也有一些数字不能精确地用二进制格式表示，就像您不能用十进制表示1/3一样。对于许多应用程序，将精度设置为一个较高的数字，比如10，进行计算，然后将结果舍入到期望的精度，就像3工作一样。这对你不管用吗？看这个- Is there a C++ equivalent to Java's BigDecimal?

您也可以使用http://software.intel.com/en-us/articles/intel-decimal-floating-point-math-library

*编辑

对于许多数字，二进制浮点中不存在精确的表示形式；这是当前大多数浮点库提供的类型。像0.1这样的数字不能表示为二进制数，不管精度如何。

要想做你建议的事情，图书馆就必须做相当于“手加法”、“手除法”的工作--用铅笔和纸来加两个小数。例如，为了存储0.1，库可能选择将其表示为字符串本身，然后对字符串进行添加。不用说，一个简单的实现将使这个过程极其缓慢--数量级的缓慢。要添加0.1 + 0.1，它必须解析字符串、添加1+1、记住进位、记住小数位等等。这是计算机微代码在几个CPU周期(或一条指令)为您所做的事情。与单一指令不同，您的软件库最终将占用大约100个CPU周期/指令。

如果它试图将0.1转换为一个数字，则返回到1- 0.1不能是二进制数字。

然而，人们确实认识到需要精确地代表0.1。只是二进制数字表示无法做到这一点。这就是较新的浮点标准出现的地方，也是英特尔小数点库的发展方向。

重复前面的示例，假设您有一台10基计算机，它可以执行10个基本数字。该计算机不能将1/3存储为“普通”浮点数。它必须存储数字为1/3的表示，这相当于它在纸上的写法。试着把1/3写成纸上的10基浮点数。

还请参见Why can't decimal numbers be represented exactly in binary?