潜在语义分析(LSA)单值分解(SVD)理解

Question

请通过我对LSI (机械工程背景)的理解来理解我：

在LSI中执行SVD之后，有3个矩阵：

U，S，V转座。

U将单词与主题进行比较，S是衡量每个特征强度的一种方法。将主题与文档进行比较。

 U dot S dot Vt

返回SVD之前的原始矩阵。没有做太多(没有)深度代数，似乎：

 U dot S dot **Ut**

返回一项一项的矩阵，该矩阵提供了两个术语之间的比较。也就是说，一个术语与其他术语的关系，是一种比较词而不是成分的DSM (设计结构矩阵)。我可能完全错了，但我尝试了一个样本数据集，结果似乎是有意义的。这可能只是偏见(我想让它起作用，所以我看到了我想要的)。我不能发布结果，因为文件是受保护的。

但我的问题是:这样做有意义吗？合乎逻辑？数学上的？

谢谢您有时间/回复。

Answer 1

如果你想知道一个术语和另一个术语有什么关联，你可以直接计算。

(U点S)

这些术语由行向量表示。然后，可以通过应用距离函数(如欧几里得距离)来计算距离矩阵。一旦你通过计算所有向量之间的距离来建立距离矩阵，得到的矩阵应该是空对称的，所有距离都>0。如果距离是小的，那么它们是相关的，否则它们就不是。