平方和乘法后的反函数

Question

我试着写两个反函数。如果我们传递给函数A值10，它返回例如4,86，如果我们把这个数字传递给函数B，它应该返回原始的10。

我在函数A中用到了这样的东西：

输出= sqrt(inputForA / range) * inputForA;

因此，是否有可能在函数B中反求它，只知道输出和范围，就可以计算inputForA。

Answer 1

您只需要考虑这个等式，就可以挑选出inputForA。以下是代数步骤：

输出= sqrt(inputForA / range) * inputForA

输出/ inputForA = sqrt(inputForA / range)

sq(输出)/ sq( inputForA ) =inputForA/范围

范围*平方(输出)/平方( inputForA )=inputForA

范围*平方(输出)=立方体(InputForA)

所以范围的立方体根乘以输出平方应该给你原始的输入。不过，我在这里不能很好地表现出来.

Answer 2

你只需要使用基本的数学。output = pow(inputForA, 3. / 2.) * pow(range, 1. / 2.) so inputForA = pow(output * pow(range, 1. / 2.), 2. / 3.).只有当inputForA和scale有相同的符号时，这才有效，但是第一个函数只在这个间隔上定义，所以这是可以的(因为sqrt只为正值定义)。

在Python中：

scale = 7.

def f(x):
    return math.sqrt(x / scale) * x

def g(y):
    return math.pow(y * math.pow(scale, 1. / 2), 2. / 3)

print g(f(10))
10.0

print f(g(10))
10.0

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