Lua - packing IEEE754单精度浮点数

Question

我想在纯Lua中创建一个函数，它从一个数字生成一个分数 (23位)、一个指数 (8位)和一个符号 (1位)，这样这个数字大约等于math.ldexp(fraction, exponent - 127) * (sign == 1 and -1 or 1)，然后将生成的值打包成32位。

数学图书馆中的一个特定功能引起了我的注意：

frexp函数将浮点值(v)分解为尾数(m)和指数(n)，使得m的绝对值大于或等于0.5，小于1.0，v=m* 2^n。 注意，math.ldexp是逆操作。

但是，我想不出有什么方法可以正确地打包非整数.由于这个函数返回的尾数不是整数，所以我不确定是否可以使用它。

是否有任何有效的方法来执行类似于math.frexp()的操作，后者将整数作为尾数返回？或者，是否有更好的方法将数字以Lua中的IEEE754单精度浮点格式打包？

提前谢谢你。

编辑

我在此提出(希望)我所做的功能的最终版本：

function PackIEEE754(number)
    if number == 0 then
        return string.char(0x00, 0x00, 0x00, 0x00)
    elseif number ~= number then
        return string.char(0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF)
    else
        local sign = 0x00
        if number < 0 then
            sign = 0x80
            number = -number
        end
        local mantissa, exponent = math.frexp(number)
        exponent = exponent + 0x7F
        if exponent <= 0 then
            mantissa = math.ldexp(mantissa, exponent - 1)
            exponent = 0
        elseif exponent > 0 then
            if exponent >= 0xFF then
                return string.char(sign + 0x7F, 0x80, 0x00, 0x00)
            elseif exponent == 1 then
                exponent = 0
            else
                mantissa = mantissa * 2 - 1
                exponent = exponent - 1
            end
        end
        mantissa = math.floor(math.ldexp(mantissa, 23) + 0.5)
        return string.char(
                sign + math.floor(exponent / 2),
                (exponent % 2) * 0x80 + math.floor(mantissa / 0x10000),
                math.floor(mantissa / 0x100) % 0x100,
                mantissa % 0x100)
    end
end
function UnpackIEEE754(packed)
    local b1, b2, b3, b4 = string.byte(packed, 1, 4)
    local exponent = (b1 % 0x80) * 0x02 + math.floor(b2 / 0x80)
    local mantissa = math.ldexp(((b2 % 0x80) * 0x100 + b3) * 0x100 + b4, -23)
    if exponent == 0xFF then
        if mantissa > 0 then
            return 0 / 0
        else
            mantissa = math.huge
            exponent = 0x7F
        end
    elseif exponent > 0 then
        mantissa = mantissa + 1
    else
        exponent = exponent + 1
    end
    if b1 >= 0x80 then
        mantissa = -mantissa
    end
    return math.ldexp(mantissa, exponent - 0x7F)
end

我改进了使用隐式位的方法，并添加了对特殊值(如NaN和无穷大)的适当支持。我基于与catwell链接的脚本的格式设置。

我感谢你们两位的好建议。

Answer 1

将从math.frexp()中得到的意义乘以2^ 24，再从指数中减去24进行补偿。现在意义是一个整数。请注意，意义是24位，而不是23位(您需要考虑IEEE-754编码中的隐式位)。

Answer 2

你见过这吗？

我认为它以一种轻巧、简单的方式实现了你想要的。