Matlab预分配与无分配相比，第二个更快，为什么？

Question

大约三个月前，我在Matlab中运行了一个样本，发生了一些奇怪的事情。今天，当我测试我的另一个问题(How can I sort the elements of a cell?)的答案时，又发生了一次。它是关于在Matlab中的预分配.让我解释一下：

考虑下面的测试代码，我们尝试以三种方式创建一个矩阵(ones(100,100))：

1. 没有预先分配(声明I=[])
2. 使用预分配(声明I=zeros(100,100))
3. 根本不分配(我什么也不申报)

代码：

N=1000;
sum0=0;sum1=0;sum2=0;
for q=1:N

    % No pre-allocating
    tic
    I=[];
    for i=1:100
        for j=1:100
            I(i,j)=1;
        end
    end
    a=toc;sum0=sum0+a;

    % with pre-allocation
    tic
    I=zeros(100,100);
    for i=1:100
        for j=1:100
            I(i,j)=1;
        end
    end
    a=toc;sum1=sum1+a;

    % if nothing is declared, I call it no-allocation
    tic
    for i=1:100
        for j=1:100
            I(i,j)=1;
        end
    end
    a=toc;sum2=sum2+a;
end

研究结果如下：

sum0 =1.53790886830589    //no pre-allocation
sum1 = 0.127538555877912  //with pre-allocation
sum2 = 0.120887850271473  //no allocation

第三种方法(我不写I=[]或I=zeros(100,100))是最好的方法！这也发生在我以前的question中。(见更新部分)

这种方法与第一种和第二种方法有什么区别？

Answer 1

第三次运行循环时，I已经存在于工作区中。因此，循环与第二个循环一样快，只是不再调用zeros。

我建议第二次和第三次将I替换为J和K，以避免计算时间时出现错误(或者在每个循环之前调用clear I；谢谢@EitanT)。

编辑作为一种替代方法，您可以使用隐式预分配，在其中向后循环，以便您分配的第一个元素定义整个数组：

for i=100:-1:1
    for j=100:-1:1
       I(i,j) = 1;
    end
end