基于SVD分解的图像重建

Question

我对图像进行了块SVD分解，并存储了结果。现在，我需要根据这个结果进行重建。我发现没有几个例子都是用Matlab写的，这对我来说是个谜。我只需要一个公式，用它来重建我的图片，或者用C语言编写的例子。矩阵A等于U*S*V‘。如何看公式，例如，计算前五个奇异值(哪一行和列的乘积)？请提供类似C风格的索引公式。U和V‘是矩阵，S是向量(不是矩阵)。

Answer 1

我不确定你的问题是否正确，但如果你只需要知道奇异值，它们就是中间矩阵S的对角线值，通常S是一个对角矩阵，它存储在这里作为向量。我的意思是，只有对角线是存储的，如果你在考虑矩阵计算的话，你应该把它想象成矩阵。

这些对角线值是你的奇异值，如果你需要第一个最大奇异值，只需取向量S的5个最大值。

引用维基百科

对角项Σi，I称为M的奇异值，U的M列和V的n列分别称为M的左奇异向量和右奇异向量。

在上面的引号中，西格玛是你的S，M是原始矩阵。