高斯滤波器在频域+ Matlab中的应用

Question

我读过关于频域高斯滤波器的文章，但有些地方我无法理解：

1. 高斯滤波器总是方阵吗？
2. 如果1的回答是肯定的，如果我的图像是一个矩形矩阵，会发生什么？在Matlab中，我读取图像，然后用fft2将图像从空域转换到频域，然后用ffshift对图像进行集中处理。我想要的是将图像的频域矩阵乘以高斯滤波矩阵，然后利用ifft2将结果转化为空间域，但由于图像的高斯滤波矩阵和频域矩阵的大小不同，它们不能相乘。(这里我不使用conv2和fspectial )。

Answer 1

Guassian滤波器实际上是圆形的，因为它是距离中心的距离的函数。使用矩形矩阵是因为它更方便。

要克服大小差异，您可以做的是对过滤器进行零填充：

img = imread( imgFileName ); % read image, use gray-level images here.
IMG = fft2( img ); % Fourier of img
sz = size( img );
h = fspecial( 'gaussian', sz, sigma ); % create a filter with std sigma same size as img
H = fft2( h ); % Fourier of filter
F = IMG.*H; % filter in Fourier space
f = ifft2( F ); % back to spatial domain.