概率密度函数

Question

如何在MATLAB中模拟概率密度函数

fx(x)={ x/8    0<=x<=4
      {   0     Other

Answer 1

对任意概率密度函数进行了如下仿真：

1)求出了逆累积分布。

2)从均匀的0，1分布进行模拟。

3)将均匀的0，1数插入逆累积分布。

在你的情况下，你有一个很容易处理的概率密度，这让我怀疑这是一个家庭作业问题。考虑到您没有发布任何代码表明您试图自己解决这个问题，我不打算只为您写出答案。

相反，你为什么不尝试自己推导逆累积分布呢？首先，您需要得到累积分布。这可以通过求你的概率密度从负无穷到x的积分来实现，在你的情况下，这个积分相当于从0到x的积分。一旦你这样做了，你就需要找到它的逆。示例这里应该足以向您展示如何为您的简单案例做到这一点。如果达到这个程度，那么使用rand(100, 1)来模拟从均匀的0，1密度中抽取的100个图形，然后将这些数字插入到逆累积分布中。

如果你遇到任何问题，你可以随意编辑你的问题来添加，并在这个答案上留下评论，我会帮你解决的。下个小时左右我就来了。

干杯。

更新：i认为OP的作业现在可能已经到期，所以为了完整起见:概率密度的积分，即累积分布，是f(x) = ( 1 /16) x^2。注意，当x= 0，f(x) = 0，当x= 4，f(x) =1时。这表明这个问题正确地描述了概率密度的区域。其次，f(x)表示g(x) =4* x^(1/2)的逆of。因此：

MyInverseCDF = @(x) (4 * sqrt(x));
MySimulatedDraw = MyInverseCDF(rand(100, 1));

我们可以使用以下方法从视觉上验证一切是否正常：

hist(MySimulatedDraw);

另一件事，这里有一个链接到另一个相关的问题：defining-your-own-probability-distribution-function-in-matlab