用主成分分析确定降维方法

Question

我有2D数据(我有一个零均值归一化数据)。我知道它的协方差矩阵、特征值和特征向量。我想决定是否将维数降到1(我使用主成分分析( PCA) )。我怎么决定？有什么方法吗？

我在看某物。比如，如果你看这个比率，如果这个比率高于这个比率，那么继续降维是合乎逻辑的。

PS 1: PoV (变异比例)代表它吗？

PS 2:这里有一个答案：https://stats.stackexchange.com/questions/22569/pca-and-proportion-of-variance-explained是测试它的标准吗？

Answer 1

PoV (变异比例)表示相对于使用所有数据而言，数据的信息将保持多少。可用于该目的的。如果POV高过少，信息就会丢失。

Answer 2

您希望按大小排序您的特征值，然后选择最高的1或2个值。相对值很小的特征值可以考虑排除。然后，您可以转换数据值，并且只使用前1或2个特征向量，您将获得绘制结果的维度。这将给出PCA分割的可视化表示。同时，也可以看看科学知识-学习更多关于PCA的知识。精确，回忆，f1-分数会告诉你它有多好。

从step.html..。

步骤1: 3D示例

“在我们的简单例子中，我们将一个三维特征空间简化为一个二维特征子空间，我们将两个特征向量与最高特征值结合起来，构造我们的d×kd×k维特征向量矩阵WW。

matrix_w = np.hstack((eig_pairs[0][1].reshape(3,1),
                  eig_pairs[1][1].reshape(3,1)))
print('Matrix W:\n', matrix_w)

>>>Matrix W:
[[-0.49210223 -0.64670286]
[-0.47927902 -0.35756937]
[-0.72672348  0.67373552]]"

步骤2: 3D示例

“在最后一步中，我们使用刚刚计算出来的2×32×3维矩阵WW，通过方程y=W^T×x将样本转换到新的子空间。

transformed = matrix_w.T.dot(all_samples)
assert transformed.shape == (2,40), "The matrix is not 2x40 dimensional."