10k×10k矩阵malloc好奇性

Question

可能重复： 如何对大量浮点数进行求和？

我有一个矩阵'x‘，它是10,000个元素乘以10,000个元素。

在第一种情况下，我声明矩阵如下：

int n = 10000;
unsigned int size_M = n*n;
unsigned int mem_size_M = sizeof(int)*size_M;
int* x = (int*)malloc(mem_size_M);

步骤(1)初始化矩阵：

for(i=0;i<n;i++)
    for(j=0;j<n;j++)
        x[i*n+j] = 1;

步骤(2)将矩阵的元素相加并打印总数：

for(i=0i<n;i++)
    for(j=0j<n;j++)          
        sum +=x[i*n+j];

printf("sum: %d \n", sum);

如我所料，上面的代码打印'sum: 100000000‘。

但是，如果我声明矩阵如下：

int n = 10000;
float size_M = n * n;
float mem_size_M = sizeof(float) * size_M;
float* x = (float*)malloc(mem_size_M);

再次执行步骤1和步骤2，正确的答案没有打印出来，而是“16777216”。为什么会这样呢？

答案:为了得到合适的答案，进行类型转换.

sum +=(int)x[i*n+j];

Answer 1

这是由于浮点数类型的精度限制而发生的。您不能仅仅将1.0添加到值> 16777216 (2^24)的浮动中，而是可以添加2.0或0.1：

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    float f = 16777220;
    printf("f = %f\n", f + 1);
    printf("f = %f\n", f + 2);
    printf("f = %f\n", f + 0.1);
    return 0;
}

IEEE-754标准浮点数字有4个字节，包括一个符号位、一个8位超额-127二进制指数和一个23位尾数.精确地解释为什么会发生这种情况有点复杂，但我可以说，当操作错误达到最大值时，这是一个极端的情况。