用Lisp实现Lambda演算对对

Question

我在试着实现一对教会伙伴兰博达加州大学。CLisp风格。

根据维基百科：

双≡λx.λy.λZ.Z x y

到目前为止，这是我的代码

 (defvar PAIR
         #'(lambda(x)
                 #'(lambda(y)
                         #'(lambda(z)
                                 (funcall (funcall z x) y)))) )

以下是我的第一和第二项职能：

(defvar FIRST
        #'(lambda(p)
                (funcall(p TRUE)))
)

(defvar SECOND
        #'(lambda(p)
                (funcall(p FALSE)))
)

这两个函数从Int转换为ChurchNumber

(defun church2int(numchurch)
    (funcall (funcall numchurch #'(lambda (x) (+ x 1))) 0)
)

(defun int2church(n)
    (cond
        ((= n 0) #'(lambda(f) #'(lambda(x)x)))
        (t #'(lambda(f) #'(lambda(x) (funcall f
            (funcall(funcall(int2church (- n 1))f)x))))))

)

所以我要做的是：

(setq six (int2church 6))
(setq four (int2church 4))

然后：

(setq P (funcall (funcall PAIR six) four))

我得到了：

#<FUNCTION :LAMBDA (Y) (FUNCALL (FUNCALL F X) Y)>

所以如果我这么做

(funcall #'FIRST P)

我得到了这个错误：

*** - FIRST: #<FUNCTION :LAMBDA (Y) (FUNCALL (FUNCALL F X) Y)> is not a list

我看不出我做错了什么。任何帮助都将不胜感激。

谢谢

Answer 1

1. 你在使用#'FIRST。 这意味着它首先使用的是函数，而不是您定义的变量。FIRST (来自标准库)是car的另一个名称，即它返回列表的第一个元素(因此错误抱怨P不是列表)。 Fix：(funcall FIRST P) 这将导致错误*** - EVAL: undefined function P。
2. 这是由您对FIRST：#'(lambda (p) (funcall (p TRUE)))的定义造成的。 这意味着:返回一个具有单个参数p的lambda函数。该参数将被忽略。相反，调用全局函数p，将变量TRUE的值作为参数：(p TRUE)传递。然后将p的结果调用为(另一个)函数：(funcall ...)。 Fix：#'(lambda (p) (funcall p TRUE)) 这将导致错误*** - :LAMBDA: variable TRUE has no value。
3. 这是因为您还没有真正定义TRUE和FALSE。 Fix:定义TRUE和FALSE。