计算偏移旋转以使齿轮正确啮合？

Question

对于每个Gear，我有以下属性：

• 半径:齿轮中心与边缘之间的长度。
• OffsetAngle :这个齿轮与母齿轮的角度。当没有父母的时候。
• CenterX :齿轮的中心。
• CenterY :齿轮的中心。
• NumberOfTeeth :这个齿轮的总齿数。
• ToothInterval :将每颗牙齿分开的角度。
• 父级:包含该齿轮连接到的齿轮的上述所有属性。

我需要计算每一个齿轮的正确的偏移旋转，以使牙齿正确排列。请参阅附件中的图像以获得视觉指南。旋转将需要参考父母的旋转，当没有父母(在图片中间的32齿齿轮)旋转是0。

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我不能为我的一生想出一个公式来解决这个问题--任何帮助都是非常感激的。

解决方案：

this.rotation  = function() { 
    if (this.parent) {
        return -this.parent.rotation()*this.ratio() + this.toothsize()/2;
    } else { return gearRot; }
}

Answer 1

将每个齿轮标记为“偶数”或“奇数”。限制您的齿轮，使任何齿轮都不能连接到一个具有相同的标签。也就是说，除了“奇数”齿轮之外，“偶数”齿轮不能与任何齿轮连接，而“奇数”齿轮只能与“偶数”齿轮连接。这将对应于数据结构中齿轮深度的奇偶性，这也将有助于确定齿轮相对于彼此的实际转动方向。

将所有“奇数”齿轮旋转一个周期的1/2。所以如果你有32颗牙齿，每个周期是2π/32 =π/16弧度，那么加上2π/64 =π/32弧度的旋转因子。

Answer 2

您提供的公式，作为解决方案，只适用于齿轮位置，其中两个连接齿轮的齿轮旋转0是完全对齐的情况下，在你的形象。对于任意位置，还需要计算两个中心之间的角度，并按该值旋转一个齿轮，最后，如@和并指出，如果旋转齿轮有奇数齿，则为“半齿”。不久前，我写了一个类似的设备演示：

JavaScript齿轮

查看源代码中的GearView.setPos()。改变齿数与？，“，”或鼠标轮。