用skiena理解乐透程序逻辑

Question

我正在下面的地方读文章。这里是文本片段表单文档。

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找到一组能保证获胜的最低限度票的问题并不是一个小问题。鉴于R结果中的P将来自算命者集，不难看出存在NCP =(N/P！)/(NCP)！可能的P-子集，从算命集，可以发生在中奖票。如果我们从算命集W次中选择所有P-子集，任意填写剩余的R时隙，所获得的票集将至少有W个P-子集的出现，并保证我们W赢。然而，这样的集合不一定是最小的，在大多数情况下也不是。我们从算命师的承诺中得知，其中一个P-子集将出现在中奖票上。两个P-子集有可能相差小于J数.当出现这种情况时，对于共享的J数，这些子集被认为是重叠或相互覆盖的，并且只有一个P子集必须在购买的票中。这一现象最好用一个例子加以说明。假设我们玩的是4号彩票，需要2/4赢。因此，R=4，J=2和W=1。此外，让我们假设算命师从一组5个数字(即P=3和N=5 )中预测出3个数字。如果所有P-子集都是从算命者集合中提取并任意填充以完成票的话，我们将有一组10张票，保证一张2/4的胜利(见图1 )。然而，由于几个两个数字的重叠，也有可能将一些票排除在这个集合之外。例如，子集{3、4、5}与{1、3、5}仅相差一个数字，在购买的票中使用这两者都是浪费的。我们可能会认为不包括{3，4，5}会允许失败的可能性，但事实并非如此，因为如果{3，4，5}发生，我们在{1，3，5}中将有‘3’和‘5’，我们买来索取奖金！同样，还有更多的冗余P-子集。图2中给出了一个最优解。我们的彩票问题是从算命者集中找到最小的P-子集集，该集合通过将重叠次数保持到最小来保证指定的中奖数。这组P-子集定义了获胜集，而不管使用什么数字来完成票证上的R插槽。

我的问题如下

1. 当作者提出“如果所有的P-子集都是从算命集中取出来并任意填写以完成票的时候，我们就会有一套10张的票”，就像文章表中缺少的那样，有谁能在这里帮助我，这10张票是什么？
2. 在上面的例子中，如果发生了1和3，如果我们没有选择{1，3，5}，我们怎么能在这里获胜？
3. 有人能想出文中缺少的图2吗？

谢谢！

Answer 1

1. 这是一张无效的10张票的清单 {1，2，3，6} {1，2，4，6} {1，2，5，6} {1，3，4，6} {1，4，5，6} {1，4，5，6} {2，3，4，6} {2，3，5，6} {2，4，5，6} {3，4，5，6} { 3，4，5，6}{3，4，5，6}
2. 穆。要想赢，我们需要4中2比2，所以不是1和3发生的情况，而是具体的3组发生，我们只需要匹配其中的2组。
3. 我认为这是最佳选择。 {1，2，3，4}

但我并不完全肯定我能选4张。如果只允许我每张票选3张，那么最理想的一套是：

    {1, 2, 3}
    {2, 3, 4}

Answer 2

这两张票是：

{ 1，3，5，X}

{ 2，4，5，X}

其中X是一个任意选择的数，不影响解。