Matlab:将大于1 (-1)的元素转换为1 (-1)的序列。

Question

更新：我做了一些测试，对于不同大小的输入向量，Jonas的解决方案是最快的。特别是，正如angainor所指出的那样，解决方案的规模大得令人难以置信地好--这是一个重要的测试，因为通常是大尺寸的问题促使我们提出这样的问题。感谢乔纳斯和特姆珠切对你的解决方案-基于解决大尺寸问题的效率，我给答案勾选乔纳斯。

我的问题：，我有这个列向量：

Vec = [0; 1; 2; -1; -3; 0; 0; 2; 1; -1];

我想把每一个大于一个的元素转换成一个长度等于元素值的序列。类似地，我想把每个小于负1的元素转换成一个负数序列。因此，输出向量应该如下所示：

VecLong = [0; 1; 1; 1; -1; -1; -1; -1; 0; 0; 1; 1; 1; -1];

请注意，每个2已更改为2个1，而-3已更改为3-1。

VecTemp = Vec;
VecTemp(VecTemp == 0) = 1;
VecLong = NaN(sum(abs(VecTemp)), 1);
c = 1;
for n = 1:length(Vec)
    if abs(Vec(n)) <= 1
        VecLong(c) = Vec(n);
        c = c + 1;
    else
        VecLong(c:c + abs(Vec(n))) = sign(Vec(n));
        c = c + abs(Vec(n));
    end    
end

这感觉不太优雅。有人能提出更好的方法吗？注意:您可以假设Vec只包含整数值。谢谢您的所有建议。

Answer 1

您可以使用好的老累加方法来正确地重复这些条目。请注意，如果您想将所有内容都放在一行中，那么我将分配一些临时变量，您可以去掉这些变量。

%# create a list of values to repeat
signVec = sign(Vec);

%# create a list of corresponding indices that repeat
%# as often as the value in signVec has to be repeated

tmp = max(abs(Vec),1); %# max: zeros have to be repeated once
index = zeros(sum(tmp),1);
index([1;cumsum(tmp(1:end-1))+1])=1; %# assign ones a pivots for cumsum
index = cumsum(index); %# create repeating indices

%# repeat
out = signVec(index);
out'
out =

     0     1     1     1    -1    -1    -1    -1     0     0     1     1     1    -1

Answer 2

编辑:我想到了另一种(稍显晦涩的)，但更短的方法来做到这一点，而且它比你拥有的循环更快。

for rep=1:100000
    #% original loop-based solution
end
toc
Elapsed time is 2.768822 seconds.

#% bsxfun-based indexing alternative
tic;
for rep=1:100000
TempVec=abs(Vec);TempVec(Vec==0)=1;
LongVec = sign(Vec(sum(bsxfun(@gt,1:sum(TempVec),cumsum(TempVec)))+1))
end
toc
Elapsed time is 1.798339 seconds.

与原来的答案相比，这个答案也是很好的，至少在某种程度上是这样的。有个表演的好地方。

Vec = repmat(OrigVec,10,1);
#% test with 100,000 loops
#% loop-based solution:
Elapsed time is 19.005226 seconds.
#% bsxfun-based solution:
Elapsed time is 4.411316 seconds.

Vec = repmat(OrigVer,1000,1);
#% test with 1,000 loops - 100,000 would be horribly slow
#% loop-based solution:
Elapsed time is 18.105728 seconds.
#% bsxfun-based solution:
Elapsed time is 98.699396 seconds.

bsxfun是将向量展开成一个矩阵，然后用和将其折叠。对于非常大的向量，与循环相比，这是不必要的内存，因此它最终会丢失。不过，在此之前，它做得相当好。

原始的，缓慢的回答：

这里有一条单线：

out=cell2mat(arrayfun(@(x) repmat(((x>0)*2)-1+(x==0),max(1,abs(x)),1),Vec,'uni',0));
out' =

     0   1   1   1  -1  -1  -1  -1   0   0   1   1   1  -1

怎么回事：

((x>0)*2)-1 + (x==0) #% if an integer is >0, make it a 1, <0 becomes -1, 0 stays 0 

max(1,abs(x)) #% figure out how many times to replicate the value  

arrayfun(@(x) (the above stuff), Vec, 'uni', 0) #% apply the function  
 #% to each element in the array, generating a cell array output

cell2mat( (the above stuff) ) #% convert back to a matrix