三角函数的距离约简

Question

我试图实现三角函数的范围缩减。我发现了本文的http://www.computer.org/csdl/proceedings/pcspa/2010/4180/00/4180b048-abs.html，它讨论了64位整数算法.

提出的想法应该是可行的，但在本文中似乎存在一些方程的问题。这比在fdlibm中实现的效率高吗？

Answer 1

如果您想要执行一个完整的浮点范围缩减，请参阅K.C.Ng的“大型论点的论证缩减:好到最后一点”，可以在网上轻易找到。

突出的问题是，要对标准三角函数(如正弦(X)，其中x是弧度)进行距离缩小，必须进行涉及Pi的精确mod运算。mod需要将4/Pi扩展到足够的派系位位置，以获得有意义的结果。本文详细介绍了这一过程，以及要走多远。事实证明，这是潜在的1000比特，但不是数百万比特。可能你意识到了这个问题，但如果不是，你需要知道的是使用64位例程或其他什么来做一个很好的缩减。