何时可以使用Java中的浮点数类型来进行货币计算？

Question

我了解到我不能使用浮点类型(float/double在Java中)来进行货币计算(以及需要精确结果时的任何其他计算)。我必须使用decimal数字类型(BigDecimal在Java中)。

现在我想我什么时候可以使用浮点类型。他们提供任何精确保证吗？假设我想用精确的0.001计算一些公式。如何知道是否可以使用浮点类型进行此计算？

Answer 1

您可以在Java或其他语言中使用浮点类型，当您可以证明这些结果对于您的应用程序是可以接受的。

使用BigDecimal本身并不能解决这个问题。例如，假设一个银行账户包含87.34美元，并且必须加上一个月的利息，年利率为2.37%。首先，BigDecimal无法正确计算月利率，因为您必须将2.37%除以12，而2.37/12 (或.0237/12)不能精确地以十进制表示。其次，即使BigDecimal确实正确计算了月利率，并正确计算了87.34美元的利息，但在将其加到余额中之前，您可能仍然需要将这一数额乘以几美分。该四舍五入的规则可能会在某些法律文件中指定，并且可能与BigDecimal的四舍五入不匹配。

十进制浮点和二进制浮点都能够精确地计算许多结果，比您在示例中建议的.001精度要精确得多。当以各种方式使用时，两者都能够产生重大错误。

因此，要使用浮点，必须了解类型可以表示的值、浮点操作中发生的错误、将要执行的操作以及应用程序所需的内容。通常，通过精心制作操作可以避免浮点错误.例如，您可以通过将金额缩放为整数值来处理货币(使用8734表示$87.34，而不是使用87.34表示87.34)。作为另一个例子，您可以证明来自几个操作的累积错误小于0.5%，因此您可以执行这些操作并将最终结果舍入最近的百分比，这将是正确的，因为错误的大小永远不会导致最终答案不正确。

Answer 2

我了解到我不能使用浮点类型(Java中的浮动/双)来进行货币计算。

你不能用double准确地代表70万亿美元以上的资金。对于小于此值的值，可以使用double或long而不出现错误(前提是使用适当的舍入)

一旦理解了舍入的需要，使用double的IMHO就更容易使用了。

然而，许多人觉得它容易出错，尤其是因为您不知道谁可能需要维护代码。使用BigDecimal将确保正确使用四舍五入，并为您提供许多关于其工作方式的选项。

许多人感到不安的是，即使是0.1也不能精确地表示，而且BigDecimal可以显示精确的表示(以及为什么您必须注意如何转换为BigDecimal)。

System.out.println(new BigDecimal(0.1));

版画

0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625

许多粗俗的使用

new BigDecimal(Double.toString(0.1))

或者类似的工作方式，但具有讽刺意味的是，它的准确性仅限于他们试图避免使用的toString方法。

一个更有效的方法是

BigDecimal.valueOf(0.1)

这样就避免了创建字符串的需要。

支持double的库将正确地显示这个数字，但是一旦执行计算，默认的循环可能是不够的。

System.out.println(0.1 * 3);

版画

0.30000000000000004

在这种情况下，你必须说出你期望的精确程度。假设你有美元和美分，你可以使用

System.out.printf("%.2f%n", 0.1 * 3); // round output to two decimal places

版画

0.30

找出不能再继续添加0.01的地方

for (double d = 1; d < Long.MAX_VALUE; d *= 2) {
    long l = Double.doubleToLongBits(d);
    double d1 = Double.longBitsToDouble(l + 1);
    if (d1 - d > 0.01) {
        System.out.println("Cannot represent " + d + " plus 0.01");
        double d_1 = Double.longBitsToDouble(l - 1);
        if (d - d_1 < 0.01)
            System.out.println("Can represent " + d + " minus 0.01");
        break;
    }
}

版画

Cannot represent 7.0368744177664E13 plus 0.01
Can represent 7.0368744177664E13 minus 0.01

Answer 3

假设我想计算一些精度为0.001的公式。如何知道是否可以使用浮点类型进行此计算？

浮点类型是基-2，而不是基-10。1/(10^n)不能用(二进制)浮点数精确表示，就像1/3不能精确地用十进制数表示一样。浮点数字对于科学类型的计算是有用的，因为这些数值可能是大的，也可能是小的，而测量的不确定度使计算机的精度限制相形见绌。在支持浮点运算的硬件上，浮点运算是相当快的，而其他非整数类型的运算则不那么快。

浮点数之所以被称为浮点数，是因为分数点两边的数字数将根据数字的不同而变化。浮点数字实质上表示为+/- 1.a * 2^b，其中a和b是基-2数字。这类似于基于十进制的科学符号 1.a * 10^b。有关IEEE 754浮点数的更多信息，请参见维基百科文章。