python回溯

Question

我最近发了几个问题来理解递归和回溯，我觉得我现在得到了一些东西，并且试图写一个测试，我确实解决了sudoku问题，但是当我用另一种格式编写代码时，代码会停顿一段时间并返回False，这表明这个问题没有解决方案。

网格是一个9x9的列表，如果listi是零，那么它就意味着它需要被填充。

下面是解决问题的代码：

def correct_solve(grid):

    # if there is no more zeros
    if found_solution(grid):
        return True

    for row in xrange(9):
        for col in xrange(9):
            if grid[row][col] == 0:
                for num in xrange(1, 10):
                    grid[row][col] = num
                    if check_sudoku(grid) == True:
                        if correct_solve(grid) == True:
                            return True
                # there are no numbers which could make
                # a valid solution, so backtrack
                grid[row][col] = 0
                return False

这是另一个函数，我试图用不同的方法来解决这个问题，但是它失败了，我找不到问题在哪里。

def buggy_solve(grid, col):

    # if there is no more zeros
    if found_solution(grid):
        return True

    # if the col is over 8, make it to 0
    if col > 8:
        col = 0

    for row in xrange(9):
        if grid[row][col] == 0:
            for num in xrange(1, 10):
                grid[row][col] = num
                if check_sudoku(grid) == True:
                    # I tend to move to the next cell, and it seems that
                    # this is correct.
                    if buggy_solve(grid, col + 1) == True:
                        return True

            # if there are no valid solutions, backtrack.
            grid[row][col] = 0
            return False

我试着调试程序，但没有发现任何有用的东西，顺便说一下，有什么好的方法来调试一段递归代码吗？

编辑：

下面是我用来测试的矩阵：

easy = [[2,9,0,0,0,0,0,7,0],
        [3,0,6,0,0,8,4,0,0],
        [8,0,0,0,4,0,0,0,2],
        [0,2,0,0,3,1,0,0,7],
        [0,0,0,0,8,0,0,0,0],
        [1,0,0,9,5,0,0,6,0],
        [7,0,0,0,9,0,0,0,1],
        [0,0,1,2,0,0,3,0,6],
        [0,3,0,0,0,0,0,5,9]]

Answer 1

correct_solve查看所有网格，而buggy_solve查看单个列。这意味着，如果问题还没有解决，buggy_solve将只在当前列中查找要填充的单元格--如果该列没有一个空单元格，它就会从外层for循环和退出中掉出来，而不使用显式的return语句。因此，当发生这种情况时，需要代码在下一列上调用buggy_solve (并使用适当的return语句)。

Answer 2

问题是您的递归解决方案从未开始回溯。相反，它将以无休止的递归结束，除非它会意外地找到一个解决方案--这是非常不可能的，而且只适用于大多数已解决的sudokus。除去这些情况，这就是正在发生的事情：

if buggy_solve(grid, col + 1) == True:
    return True

这个buggy_solve调用永远不会返回false。因为如果有必要，该函数将继续尝试并迭代这些列。当它到达最后一篇专栏时，它将在第一篇中重新开始，覆盖以前发生的一切。

因此，回溯永远不会开始。考虑到我们还处于早期处理阶段，check_sudoku很少会失败，而且大部分未填充的sudoku可能允许在给定单元格中包含多个值。

您想要做的是防止buggy_solve从头开始，即删除列重置并使其只返回无效列的false。这样，buggy_solve会在某个时候返回false，并且回溯实际上可以开始。