Gauss Seidel迭代矩阵的计算

Question

我试图用Gauss迭代法求解一个系统.但我也想作为一个答案，得到所使用的迭代矩阵。我有这个方法

function [x0,iter] = gaussSeidel(A,b,iterMax,tol)

D = diag(diag(A));
Lower = -tril(A,-1);
Upper = -triu(A,1);
M = D - Lower;
N = Upper;
n = size(A);
n = n(1);
x0 = ones(n,1);
iter = 1;
for i = 1:1:iterMax
    iter = i;
    x = M\(N*x0+b);
    normC = norm(x-x0,inf);
    x0 = x;

    if normC <tol
        break
    end
end

我想知道迭代矩阵((D-Lower)^(-1))*Upper，中的什么，但是为此，我必须计算逆，这在计算上是很昂贵的，还有其他方法来得到这个值吗？

Answer 1

"\“是采用逆方法求解线性常系数系统的一种优化方法。如果要查看系数矩阵的逆值，则必须使用

inv(A)

而不是

A\b

走投无路!或者，如果您只处理逆矩阵的第N列，则还可以使用

I=eye(n);
A\I(:,N);