在gamm4 R包中进行GAM-GEE？

Question

我试图分析一些可视化的生物横断面数据，以生成一个生境分布模型。一旦有机体被发现，它们就会被跟踪，在给定的时间间隔内收集点数据。由于这些“跟随”之间的自相关性，我希望使用类似于Pirotta等人的GEE方法。2011年，使用包'yags‘和’样条‘(http://www.int-res.com/abstracts/meps/v436/p257-272/)。他们的R脚本显示在这里(http://www.int-res.com/articles/suppl/m436p257_supp/m436p257_supp1-code.r)。我使用这段代码的成功程度有限，而且多个问题的模型无法收敛。

以下是我的数据结构：

> str(dat2)

'data.frame':   10792 obs. of  4 variables:

 $ dist_slag       : num  26475 26340 25886 25400 24934 ...
 $ Depth           : num  -10.1 -10.5 -16.6 -22.2 -29.7 ...
$ dolphin_presence: int  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...


 $ block           : int  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...


> head(dat2)

  dist_slag    Depth dolphin_presence block
1  26475.47 -10.0934                0     1
2  26340.47 -10.4870                0     1
3  25886.33 -16.5752                0     1
4  25399.88 -22.2474                0     1



5  24934.29 -29.6797                0     1
6  24519.90 -26.2370                0     1

下面是my块变量的摘要(指示每个块中存在自相关的组数)

> summary(dat2$block)
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
   1.00   39.00   76.00   73.52  111.00  148.00

然而，我想使用' gamm4‘包，因为我更熟悉Simon教授的包和函数，而且gamm4可能是最合适的。重要的是要注意，模型有一个二元响应(生物体在横断面上的存在)，因此我认为gamm4比gamm更合适。在gamm中，它提供了下列因素内的自相关示例：

## more complicated autocorrelation example - AR errors
## only within groups defined by `fac'
e <- rnorm(n,0,sig)
for (i in 2:n) e[i] <- 0.6*e[i-1]*(fac[i-1]==fac[i]) + e[i]
y <- f + e
b <- gamm(y~s(x,k=20),correlation=corAR1(form=~1|fac))

下面是我为我的数据集使用的代码

b <- gamm4(dolphin_presence~s(dist_slag)+s(Depth),random=(form=~1|block),  family=binomial(),data=dat)

但是，通过检查输出(概要(b$gam)，特别是摘要(b$mer))，我要么不确定如何解释结果，要么不相信组内的自相关性正在被考虑在内。

> summary(b$gam)

Family: binomial 
Link function: logit 

Formula:
dolphin_presence ~ s(dist_slag) + s(Depth)

Parametric coefficients:


            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)   
    (Intercept)  -13.968      5.145  -2.715  0.00663 **
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Approximate significance of smooth terms:


               edf Ref.df Chi.sq  p-value    
s(dist_slag) 4.943  4.943  70.67 6.85e-14 ***
s(Depth)     6.869  6.869 115.59  < 2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 



R-sq.(adj) =  0.317glmer.ML score =  10504  Scale est. = 1         n = 10792
> 

> summary(b$mer)
Generalized linear mixed model fit by the Laplace approximation 


   AIC   BIC logLik deviance
 10514 10551  -5252    10504
Random effects:
 Groups Name         Variance Std.Dev.
 Xr     s(dist_slag) 1611344  1269.39 
 Xr.0   s(Depth)       98622   314.04 
Number of obs: 10792, groups: Xr, 8; Xr.0, 8



Fixed effects:
                 Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)   
X(Intercept)      -13.968      5.145  -2.715  0.00663 **
Xs(dist_slag)Fx1  -35.871     33.944  -1.057  0.29063   
Xs(Depth)Fx1        3.971      3.740   1.062  0.28823   


---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Correlation of Fixed Effects:
            X(Int) X(_)F1
Xs(dst_s)F1  0.654       
Xs(Dpth)Fx1 -0.030  0.000
> 

如何确保自相关确实在“块”变量的每个唯一值中得到考虑？最简单的解释“摘要(b$mer)”输出的方法是什么？

结果确实不同于使用相同变量和参数的普通gam (package )，而不使用“correlation=.”术语，表示正在发生不同的事情。

但是，当我为相关项(季节)使用不同的变量时，我得到了相同的输出：

> dat2 <- data.frame(dist_slag = dat$dist_slag, Depth = dat$Depth, dolphin_presence = dat$dolphin_presence,

+ block = dat$block, season=dat$season)
 > head(dat2)
      dist_slag    Depth dolphin_presence block season
1  26475.47 -10.0934                0     1      F
2  26340.47 -10.4870                0     1      F

3  25886.33 -16.5752                0     1      F
4  25399.88 -22.2474                0     1      F
5  24934.29 -29.6797                0     1      F
6  24519.90 -26.2370                0     1      F

> summary(dat2$season)

   F    S 
3224 7568 


> b <- gamm4(dolphin_presence~s(dist_slag)+s(Depth),correlation=corAR1(1, form=~1 |   season), family=binomial(),data=dat2)
> summary(b$gam)

Family: binomial 
Link function: logit 


Formula:
dolphin_presence ~ s(dist_slag) + s(Depth)

Parametric coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)   
    (Intercept)  -13.968      5.145  -2.715  0.00663 **
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 


Approximate significance of smooth terms:
               edf Ref.df Chi.sq  p-value    
s(dist_slag) 4.943  4.943  70.67 6.85e-14 ***
s(Depth)     6.869  6.869 115.59  < 2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 


R-sq.(adj) =  0.317glmer.ML score =  10504  Scale est. = 1         n = 10792
> summary(b$mer)
Generalized linear mixed model fit by the Laplace approximation 
   AIC   BIC logLik deviance

 10514 10551  -5252    10504
Random effects:
 Groups Name         Variance Std.Dev.
 Xr     s(dist_slag) 1611344  1269.39 
 Xr.0   s(Depth)       98622   314.04 
Number of obs: 10792, groups: Xr, 8; Xr.0, 8


Fixed effects:
                 Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)   
X(Intercept)      -13.968      5.145  -2.715  0.00663 **
Xs(dist_slag)Fx1  -35.871     33.944  -1.057  0.29063   
Xs(Depth)Fx1        3.971      3.740   1.062  0.28823   
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Correlation of Fixed Effects:
            X(Int) X(_)F1
Xs(dst_s)F1  0.654       
Xs(Dpth)Fx1 -0.030  0.000
> 

我只想确保它正确地允许“块”变量的每个值之间的关联。我如何制定模型，说自相关可以存在于每个块的单个值中，但假设块之间是独立的？

另外，对于较大的模型(变量比2多)，在模型完成后，我还会收到以下警告消息：

Warning message:
 In mer_finalize(ans) : false convergence (8)

Answer 1

• gamm4构建在lme4之上，这使得而不是允许使用correlation参数(与mgcv::gamm下面的nlme包形成对比)。mgcv::gamm确实处理二进制数据，尽管它使用的是PQL，这通常不如gamm4/lme4中的Laplace/GHQ近似精确。这是不幸的(！)您没有收到警告，告诉您忽略了gamm4).
• Your参数(当我尝试使用带有lme4的correlation参数的简单示例时，我确实得到了一个警告，但额外的参数可能在mgcv::gamm).
• I所需的自相关结构中被吞没(“自相关可以存在于块的每个值内，但假设块之间的独立性”)正是在nlme中编码相关结构的方式(因此在mgcv::gamm).
• I中使用mcgv::gamm，并建议，如果有可能的话，您可以在一些已知结构的模拟数据上进行试验(或者使用上述补充材料中提供的数据集，看看您的替代approach).
• StackOverflow是否可以重现它们的定性结论)，但r-sig-mixed-models@r-project.org

可能有更多的混合模型专家。