是否有任何方法使用自然数来编码和解码CRC？

Question

我知道怎么编和解码CRC。例如，给定要编码的二进制消息为11010011101100，而genrator多项式为1011。

结果是：

11010011101100 000 <--- input left padded by 3 bits
`1011`               <--- divisor
 01100011101100 000 <--- result
 1011              <--- divisor ...
  00111011101100 000
    1011
    ...
    -----------------
    00000000000000 100 <---remainder (3 bits)

要解码它，您可以使用相同的技术，但是用剩余(100)替换3个零。

然而，是否有一种方法可以使用同样的方法来使用正常自然数对crc码进行编码和解码，而不将它们转换为二进制？

我试图做一些研究，但是，我找不到任何方法或例子来做它使用自然数，我似乎只找到二进制例子。伙计们有什么帮助吗？

Answer 1

这是相同的算法。你用的是自然数。他们的写作方式是无关紧要的。“左移三位”等于“乘8”。“向右移动一位”相当于“除以二，丢弃剩余部分”。“取最后三位”相当于“取余数除以8”。然而，用算术术语来描述两个数字的位xor并不容易。