java随机数发生器-抽奖

Question

我的代码看起来很业余，因为我是一名软件工程专业的二年级学生。

我创建了一个彩票号码生成器，并注意到了奇怪但一致的结果。我的程序试图匹配之前百万欧元抽奖的彩票号码。我跟踪它所做的尝试次数，并且跟踪我匹配3、4、5和6个数字的次数。

尝试的范围在100万到4.22亿之间。也就是说，我会运行程序10次，我会达到一个范围，我也会跟踪每次运行的时间长度。

我解释了许多事情，比如防止随机数被多次使用，这个检查是针对可能的彩票号码的HashMap进行的。如果在hashmap中找到随机数，则将该数字添加到数组列表中，然后从hashmap中删除该数字。

我的问题围绕着结果.

在所有与彩票号码相匹配的尝试中，我得到3个号码的机会平均为3.13%。4个数字下降到0.28%，5个数字下降到0.00012%，6个数字下降到0.00022%。

可以理解的是，随着彩票数量的增加，中奖的机会将会减少，然而，无论我尝试了100万次还是1亿次，这个比例都是相同的或非常接近的。

如果您感兴趣，我的最小尝试次数是1,088,157次，大约花费了6秒或6612 my。

最多的次数是422,036,905次，花费了26分钟，即1589867毫秒。

因为我使用的是Java随机库，所以我只是想了解一下这一点。还是我应该简单地把它归结为概率？

我的代码是一个不必要的225行，如果你想看到一个特定的部分或更愿意看到整个事情，那么请请求这个。下面是前5个数字的随机数生成的示例。

//stores all possible lottery numbers
public static  HashMap<Integer,Integer> randRange = new HashMap<Integer,Integer>();

//stores bonus ball numbers
public static  HashMap<Integer,Integer> boRange = new HashMap<Integer,Integer>();

//stores lottery number output
public static  ArrayList<Integer> lotNum = new  ArrayList<Integer>();

//stores bonus ball output
public static  ArrayList<Integer> boNum = new  ArrayList<Integer>();

public static void randomInt(){

    Random rand = new Random();

    //generate a random number
    int RandInt = rand.nextInt(51);
    int boInt = rand.nextInt(12);

    //loop used to get unique random number
    int count=0;
    while(count!=5){

        //check if random number exists
        if(randRange.get(RandInt)!=null)
        {
            //finalise random number
            RandInt=randRange.get(RandInt);

            //add to ArrayList
            lotNum.add(RandInt);

            //remove number
            //ensures next random number is unique
            randRange.remove(RandInt);

            count++;                
        }

        else
        {
            //get a new random number 
            //and start process again
            RandInt = rand.nextInt(51);
        }
    }
}

编辑：

首先，对不起，我不能投票，因为我的声誉还不到15个。所有的回答都很有帮助，包括评论。

多亏了所有成员的建议，我改进了我的程序，并在代码中发现了错误，这是不足为奇的。@digitaljoel您在匹配5和6个数字的概率上是正确的。我错误地设置了计算方法，例如，对于11,20，30,35,45,2,3的欧洲百万抽签，3为0.7%，4为.05%，5为.00273%，6为.000076%。

由于@maybewecouldstealavan，我改变了我的洗牌方法，只需填充一个ArrayList并洗牌列表，得到前五个数字，并对奖金球做同样的操作。好处是每秒检查的次数从每秒150-20万次增加到每秒250-70万次。

由于@真实性，在某些情况下，如果我检查了1000或100万匹配，变化是相似的或分钟。

@LeviX再次感谢可能组合的计算。我在程序中使用了这一方法，发现中奖所需的组合比组合的总数还要多。很可能我正在产生重复的随机数。由此，我可能会创建所有可能的组合，并随机选择每个组合，直到程序找到匹配。

Answer 1

你的意思是你希望你赢的次数的比例是“随机的”吗？如果这就是你想要的，那么@真实性是非常正确的。要进一步阅读，您可以查看大数定律和中心极限定理。

如果你在问你的洗牌方法是否正确，那就是它是低效的。你所产生的随机数比所需的要多，因为你只是在检查它们发生的时候，而不是在你选择一个球之后创建一个新的随机数，所以你要求每个球至少有一个HashMap.get(int)。

我可以使用以下方法之一：

1)创建一个包含所有球值的ArrayList。对于每一张图，使用Collections.shuffle(yourArrList, rand)对它们的克隆进行洗牌，然后使用列表中的前5个球。

2)再次创建一个球值的数组或ArrayList。然后自己实现洗牌操作的一部分:从可能性的越来越小的子集中选择，并在不再适合刚刚选择的元素位置的元素中交换。优点是不需要对整个数组进行洗牌。下面是我的快速而肮脏的实现：

public static int[] choose(int[] array, int count, Random rand) {
    int[] ar = array.clone();
    int[] out = new int[count];
    int max = ar.length;
    for (int i = 0; i<count; i++) {
        int r = rand.nextInt(max); 
        //max is decremented, 
        //the selected value is copied out then overwritten 
        //by the last value, which would no longer be accessible
        max--;
        out[i]=ar[r];
        ar[r]=ar[max];
    }
    return out;
}

可能还有改进的余地，特别是如果秩序不重要的话。

Answer 2

在所有与彩票号码相匹配的尝试中，我得到3个号码的机会平均为3.13%。4个数字下降到0.28%，5个数字下降到0.00012%，6个数字下降到0.00022%。 可以理解的是，随着彩票数量的增加，中奖的机会将会减少，然而，无论我尝试了100万次还是1亿次，这个比例都是相同的或非常接近的。

这其实一点也不奇怪。你最终要做的是估计猜错3,4,5或6个数字的概率。拥有更多的样本只会使你的估计中的变化更小，但是即使是“最小”的100万个样本，你的估计也会接近精确的概率(你可以通过一些数学计算)。

Answer 3

据我理解，百万欧元有两个不同的部分。五个球，然后是两个额外的球。你可以通过计算出获胜的确切概率来检查你的程序的数学。我相信你可以搜索它，但它很容易计算。

从50个球中得到5个球的概率(订单不重要)

P(A) = 50!/5!(50-5)! = 2,118,760

在11个球中得到2个球的概率(顺序不重要)

P(B) 11!/2!(11-2)! = 55

这两个事件是独立的，所以把它们相乘。

P(A) * P(B) = P(A&B)
2,118,760 * 55 = 116,531,800

因此，中奖的机会是：

1 in 116,531,800