wgs点与wgs定义线段的距离

Question

我搜索了一下，但找不到完整的答案。在C#中，如果可能的话。我需要一个WGS点和一个WGS点定义的球体线段之间的最短距离(地球精确)。

float DistanceInKilometres(PointF LineStartA, PointF LineEndB, PointF ThePoint)

编辑:也许一个插图会有帮助。

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请注意，这是一个理想的例子。“点”可以在球体表面的任何地方，也可以是段开始-结束.很明显，我不是在寻找穿过球体的距离。数学不是我更强的一面，所以我不理解正常化或笛卡尔。也许我也应该注意到，路径AB是最短的，距离也是最短的。

Answer 1

你可以使用余弦的球面定律：

• http://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_law_of_cosines
• http://mathworld.wolfram.com/SphericalSegment.html
• http://mathworld.wolfram.com/SphericalTrigonometry.html

你必须用地球的半径来计算：

EARTH_RADIUS_KM = 6371；

这里，根据我对OsmMercator.java的贡献，来自openstreetmap.org：

/**
 * Gets the distance using Spherical law of cosines.
 *
 * @param la1 the Latitude in degrees
 * @param lo1 the Longitude in degrees
 * @param la2 the Latitude from 2nd coordinate in degrees
 * @param lo2 the Longitude from 2nd coordinate in degrees
 * @return the distance
 */
public static double getDistance(double la1, double lo1, double la2, double lo2) {
    double aStartLat = Math.toRadians(la1);
    double aStartLong = Math.toRadians(lo1);
    double aEndLat =Math.toRadians(la2);
    double aEndLong = Math.toRadians(lo2);

    double distance = Math.acos(Math.sin(aStartLat) * Math.sin(aEndLat)
            + Math.cos(aStartLat) * Math.cos(aEndLat)
            * Math.cos(aEndLong - aStartLong));

    return (EARTH_RADIUS_KM * distance);
}

你所要做的就是用点积找到最近的点，然后用距离方程。

下面是最近的例子：

double[] nearestPointSegment (double[] a, double[] b, double[] c)
{
   double[] t= nearestPointGreatCircle(a,b,c);
   if (onSegment(a,b,t))
     return t;
   return (distance(a,c) < distance(b,c)) ? a : c;
}

• How to calculate distance from a point to a line segment, on a sphere?
• http://en.wikipedia.org/wiki/Great-circle_distance

请记住，这些单位还没有明确宣布。在处理空间中的点时，有多种确定位置的方法。最重要的是，你必须把你的单位确定为一个一致的类型。

当我在地球上的位置工作时，我主要使用lat/长坐标和矢量来表示大小/方向。有几种已知的类型可用于矢量和地球的位置。其中包括：

• Earth-centered地球固定坐标系
• North-East-Down (NED)
• Geodetic坐标系

以你为例，我可能会考虑坚持大地测量。

现在，把这些放在一起，您可能有一些伪代码，如下所示：

Where a Vector is made up of Geodetic coordinates:
class Vector {
 double x=0.0; //latitude
 double y=0.0; //longitude
 double h=0.0; //height
...
}

public Vector closestPoint(Vector lineStartA, Vector lineEndB, final Vector thePoint ) {
    Vector w = thePoint.subtract(lineStartA);
    double proj = w.dot(lineEndB);
    // endpoint 0 is closest point
    if ( proj <= 0.0f )
        return lineStartA;
    else
    {
        //Vector square 
        double vsq = lineEndB.dot(lineEndB);
        // endpoint 1 is closest point
        if ( proj >= vsq )
            return lineStartA.add(lineEndB);
        else
            return lineStartA.add(lineEndB.multiply(proj/vsq));
    }
}      

double DistanceInKilometres(Vector lineStartA, Vector lineEndB, Vector thePoint) {
  Vector cp=closestPoint(lineStartA, lineEndB, thePoint);
  return getDistance(cp.x, cp.y, thePoint.x, thePoint.y);
}

Answer 2

如果您的点位于由线段的端点定义的走廊内，并且垂直于这条线，那么这个answer应该可以。

如果你的点位于走廊外，然后计算出从你的点到线段两端的距离，然后取较小的距离。