Matlab中傅里叶级数的混淆

Question

我目前正在学习DSP，我正在使用Matlab软件包来解决这些问题。目前，我刚刚开始尝试了解fourier级数，并且遇到了以下问题。

利用傅里叶级数产生100 an三角波。

现在，我不能完全理解使用fourier级数的问题的这一部分。

我用下面的matlab代码生成了一个100 the的三角波：

t = 0:1/10000:1;
f=100;
x1 = sawtooth(2*pi*f*t, 0.5);
x2 = fft(x1);
plot(t,x1); 
axis([0 0.10 -1 1]); 
grid on;

现在，在matlab中我会用什么代码来绘制这个三角波的fourier级数？

感谢任何人，谁可能有一些投入，为这个特殊的问题。

Answer 1

我认为问题是要你找出'a‘和'b’系数，然后通过在适当的频率上求和正弦和余弦来产生锯齿波。要在网上找到锯齿波的傅里叶系数并不太难，但我鼓励你找出它，然后用它来检验你的答案:)

然后做这样的事

n_harmonics = 10;
n = zeros(1, n_harmonics);
a = ?;  % for you to figure out - probably a function of n
b = ?;  % same idea

t = linspace(0, 2*pi);
x = zeros(size(t));
for nx = 1 : n,
    x = x + a(nx)*cos(nx*t) + b(nx)*sin(nx*t);
end
plot(t, x)

注意，傅里叶级数与傅里叶变换不是一回事，这是fft估计的结果。大多数关于信号处理的文本将从傅里叶级数开始，并在此基础上进行傅里叶变换。还请注意，在从连续时间转移到离散时间时，存在着大量的重要和微妙的差异。再一次，大多数教科书可能会从连续时间开始，然后用它作为介绍离散时间概念的基础。