时域/频谱/ DSP

Question

我在复值谱上执行一个iFFT，并通过对第一个样本进行空化来改变相应的时域信号。最后，通过FFT将其变换回频域。

我想知道使用双面(对称)谱还是只使用单边谱(仅为正频率)之间(物理上)的区别，因为这两个结果是不同的(同时比较正频率)？

版本1(双面谱)：fft( nulling( ifft( [0, 1+1j, 2+j, 2-2j, 1-1j] ) ) )

输出：-1.2，-0.2+1j，0.8+2j，0.8-2j，-0.2-1j

版本2(单边谱)：fft( nulling( ifft( [0, 1+1j, 2+j] ) ) )

输出：-1-1j，0+0j，1+1j

Answer 1

因为你的IFFT例程不知道你提供的是一个片面的频谱。存在隐式复共轭对称负频率桶)，它只能解释为正负两种频率的正常N点复频域输入。

一些FFT库(如FFTW、vDSP)确实支持实到复FFT和复到实IFFT，其中复数频域桶数为N/2，省略了冗余复共轭对称项，但它们通常有一个独立的API，这不同于具有N个输入和N个输出的更一般的复复情形。