如何在函数定义中使用极大差？

Question

我想在另一个函数中使用函数的导数。如何在Maxima完成这一工作？

例如：

f(x) := 2*x^4;
g(x) := diff(f(x),x)-8;

现在g(x)像预期的那样生成8x^3-8，但是 g(0)给出了一个错误，因为diff(f(0),0)没有意义。但是我应该如何正确定义g呢？

Answer 1

迈克尔的答案是好的，但它做的区别，每次叫g(x)。(而且，通常您会看到它被包装在block语句中，以确保y被正确地本地化)。

有一种方法可以强制RHS在定义时和一般的x中进行评估。

语法是

(%i1) f(x) := 2*x^4;
                                            4
(%o1)                            f(x) := 2 x
(%i2) g(x) := ''(diff(f(x), x) - 8);
                                          3
(%o2)                          g(x) := 8 x  - 8
(%i3) g(0);
(%o3)                                 - 8

与块结构相比：

(%i4) h(x) := block([y], subst([y = x], diff(f(y), y) - 8));
(%o4)        h(x) := block([y], subst([y = x], diff(f(y), y) - 8))
(%i5) h(0);
(%o5)                                 - 8

注意(%o4)，它显示RHS未评估。

参考文献：http://www.math.utexas.edu/pipermail/maxima/2007/004706.html

Answer 2

请注意，只有在分析代码时才能理解引号。如果您只在解释器中工作，这是可以的，但是如果您将内容放入脚本中，则有可能产生意外的效果。

另一种方法。它在解释器和脚本中的工作原理是一样的。

define (g(x), diff (f(x), x) - 8);

见“定义”。

Answer 3

不确定这是否是最简单的答案，但它似乎对我做了正确的事情。

(%i) g(x) := subst([y = x], diff(f(y), y) - 8);

(%i) g(x);
         8 x^3 - 8
(%i) g(0);
         -8
(%i) g(1);
         0