计算整数的持久性数

Question

我正在尝试编写一个代码来执行以下操作：

将整数的数字相乘并继续处理，得到了一个令人惊讶的结果，即产品序列总是到达一个单数数字。

例如：

715 -> 35 -> 15 -> 5 88 -> 64 -> 24 -> 8 27 -> 14 -> 4

达到个位数所需的产品数量称为该整数的持久化数。因此，715和88的持久化数为3，而27的持久化数为2。请编写一个程序来查找持久性大于3的唯一两位数的数字？

我想出了一个粗略的想法，代码如下，但它似乎不起作用：

num2=0
num3=0
num4=0

num=input("what is your number?")

while num in range(10,100):
    print 'step1'

    num1=num%10*num/10

    if num1-10>10:
        print 'step2'
        num2=num1%10*num1/10
    elif num2-num1>10:
        print 'step3'
        num3=num2%10*num2/10
    elif num3-num2>10:
        print 'step4'
        num4=num3%10*num3/10
    elif num4-num3>10:
        print 'step5'
        print num4
    else:
        break

程序是Python，我根本搞不懂这一点。如果有人能帮我，我会非常感激的！

Answer 1

您应该使用时间或for循环来乘以数字，而不是硬编码如何处理第一位、第二位等等。

用伪码..。

productSoFar = 1
digitsLeftToMultipy = #the number
while there are digits left to multiply:
    get the next digit and
    update produtsSoFar and digitsLeftToMultiply

此外，使用

10 <= n < 100

而不是

n in range(10, 100)

因此，您只做了几次比较，而不是顺序查找，这需要时间成比例的长度范围。

Answer 2

功能是朋友。

考虑一个函数getEnds(x)，当传递一个整数时，x将提取第一个数字和最后一个数字(作为整数)，并在表单(first_digit, last_digit)中以元组形式返回结果。如果x是一个单数数字，元组将包含一个元素并以表单(x)表示，否则它将为两个。(一种简单的方法是将数字转换为字符串，提取第一个/最后一个数字为字符串，然后将所述字符串转换为数字.然而，有许多方法:确保遵守函数契约，正如上面所述，并且--希望--在函数文档中。)

然后，在n是当前数字的情况下，我们找到了以下的持久性：

ends = getEnds(n)
while ends contains two elements
   n = first element of ends times second element of ends
   ends = getEnds(n)
# while terminates when ends contained only one element
# now it's only a matter of "counting" the persistence

对于添加的点，请确保它在一个--一个适当的名称/文档中--函数中，并考虑使用递归函数而不是while-循环。

编码愉快。

Answer 3

如果要获取数字的数字，首先将其转换为字符串，并使用数组表示法引用它们。