Haskell的范围(GHCi)

Question

我在读为伟大的善学一只Haskell。他的例子 [2,2..20]和[3, 6..20]工作得很好，但我得到了三个奇怪的结果：

1. 计数17从1到171：[17, 1..171]生成空列表。
2. 从17数到1711111：[17, 17..171111]重复数字17，直到我中断GHCi为止。
3. take 54 [171, 234..]和take 54 [171, 244..]之间有一个奇怪的区别： ghci>采取54171,234个.ghci>走54171,244..。

为什么？

Answer 1

你的意思是范围略有偏离。Haskell范围语法是四样东西之一：[first..]、[first,second..]、[first..last]、[first,second..last]。来自http://learnyouahaskell.com/starting-out#texas-ranges的示例包括

ghci> [2,4..20]  
[2,4,6,8,10,12,14,16,18,20]  
ghci> [3,6..20]  
[3,6,9,12,15,18]   

注意，在第一种情况下，列表计数为2，而在第二种情况下，列表计数为3。这是因为第一项和第二项的区别分别是两项和三项。在您的语法中，您试图编写[first,step..last]以获得列表[first,first+step,first+2*step,...,last]；然而，这样的范围的步骤大小实际上是前两个数字之间的区别。没有第二个元素，步骤大小总是一个；没有最后一个元素，列表将永远继续(或者直到达到类型的最大/最小元素)。

因此，让我们看看您的三个示例：

• [17,1..171] == []。由于您指定了17,1，Haskell看到列表的前两个元素应该是17个和一个，所以您必须使用-16进行计数。在这种情况下，Haskell想在元素比最后一个元素更小的时候停止--但是它们是这样开始的，所以不会产生任何元素。要数到1，您需要[17,18..171] (列表的前两个元素是17和18)，或者简单地说是[17..171]。
• [17, 17..171111] == repeat 17。这个很有趣。由于列表中的前两个元素都是17，所以Haskell确定您必须以零来计数，并且它将很高兴地继续计数，直到结果超过171111为止。当然，当计数为零时，这是永远不会发生的，所以你会得到一个无限的十七人的列表。如果你认为这样做更清楚的话，要想在17岁前数数，你需要[17,34..171111]，或者[17,17+17..171111]。
• take 54 [171,234..]和take 54 [171,244..]。我不知道您在这里所期望的是什么行为，但是它们所做的是相同的:第一个返回一个54个整数的列表，从171开始，由234 - 171 = 63计数；第二个返回54个整数的列表，从171开始，由244 - 171 = 73计数。每个列表都无限远(或者至少直到maxBound，如果列表是有限的Ints而不是任意大的Integers)，那么您只需要请求前54个元素。

关于范围语法的一些细节(在Enum类型类中转换为函数)，包括对浮点数范围的稍微令人惊讶的行为，汉玛尔对另一个问题有一个很好的答案。。

Answer 2

嗯，这些操作的语义与您的预期有点不同。构造[a,b..c]实际上只是enumFromThenTo a b c的语法糖，它的行为有点像这样：

计算d = b - a。[a,b..c]的输出为[a,a+d,a+d+d,a+d+d+d,...]。这是重复的，直到a+n*d > c，如果d和c - a有不同的符号(在本例中，列表是无限的，所以没有输出)，或者直到达到maxBound或minBound，输出才结束。(当然，这是不同的实现，因为我们在这里使用的是任意的Enum实例)。

因此，[1,3..10]变成了[1,3,5,7,9]，而自从17 - 17 = 0，[17, 17..171111]就产生了[17,17+0,17+0+0...]。根据这个稍微复杂的规则，[17, 1..171]生成空列表。

添加：[x,y..]是使用函数enumFromThen x y实现的，该函数的行为与enumFromThenTo类似，只是没有边界条件，所以如果Enum是无限的，那么结果列表也是如此。

Answer 3

我也对这种行为感到有点惊讶，所以我编写了一个对我来说更自然的范围函数(也许对你也是如此)：

range step start end = takeWhile (<=end) $ iterate (+step) start

列举你的例子：

从一数到一百七十一。

由range 17 1 171完成，生成[1,18,35,52,69,86,103,120,137,154,171]

从17点到1711111点。

由range 17 17 1711111完成，生成[17,34,51,68,85, ...