根据不同选民人数调整选票

Question

我有一个1比5的投票系统，我正在设法找到最受欢迎的投票项目，同时考虑到可能投票的总票数。为了得到总票数，我把"1“票算为-3，"2”票算为-2，"3“票算为+1，"4”票算为+2，"5“票算为+3，所以"1”票将抵消"5“票，反之亦然。

在这个例子中，假设我们有3部电影在3个不同大小的影院播放。

电影1: 800座/电影2: 400席/电影3: 180席

在某种程度上，我们限制了基于座位的总票数，所以我想让小剧院里的电影不会自动被大剧院里的电影压垮。可能会有更多的选票投在更大的剧院，从而导致更高的总分。

编辑10/18：

好吧，希望我能解释得更好。我在为一个电影节工作，我们正在为每部电影的第一次放映投票。因此，根据每家影院的大小，每部电影都有从0到最多的票数。我正在寻找最受欢迎的电影有三个类别:叙事，纪录片，短片。所谓流行，我指的是最高的平均票数和票数的组合。

这似乎是一个加权平均是我正在寻找的，给予更少的权重的选票从更大的剧院，更多的重量，从一个较小的剧院，以平衡的事情。

Answer 1

你和加权平均数一起工作。

而不只是将元素的总数(算术平均数)相加并除以：

 a + b + c
 ---------
     3

您正在为每个元素添加权重，因为它们并不都是均匀分布的：

 w1*a + w2*b + w3*c
 ------------------
         3

在你的例子中，权重可能是：

# of people in current theater
--------------------------------
# of people in all the theaters

让我们尝试一个测试用例：

Theater 1: 100 people       (rating: 1)
Theater 2: 1,000,000 people (rating: 5)

Average = (100 / (100 + 1000000)) * 1 + (1000000/(100 + 1000000)) * 5
          -----------------------------------------------------------
                                      2
        = 2.49980002

Answer 2

嗯，取决于你的目标，听起来你对某种加权平均值感兴趣。

继续以你的电影为例，在我看来，你是在努力评价这些电影的“好”程度。要做到这一点，您不希望将任何特定电影的观看次数太高地计入最终决定。但是，你得考虑一下，因为一部只有5次观看，平均评分为+2.7的电影，其可信度要比一部10,000次点击量相同的电影要低得多。

你可以考虑在结果中不包括一部电影，除非它有最少的票数。

Answer 3

如果在{1,2,3,4,5}中均匀地分配选票，那么你的电影的预期评分是0.2。这是因为选票{1和5}相互抵消，{2和4}也是如此。但3票的期望值为1/5 = 0.2。因此，如果人们以相同的概率给出{1,2,3,4,5}的评分，那么你会期望一部电影(不管有多少人看)的平均评分接近0.2。

所以我认为你最好的选择就是把所有的分数加起来，除以看过每部电影的人数。这应该是一个很好的猜测，人们对电影的感情，因为平均分配不应该变得更大，仅仅因为更多的人看电影。

如果我是你，我也会建议在你的最终结果中增加一个小小的惩罚，考虑到一些人甚至不想去看电影。如果很多人一开始不想看这部电影，但是看过这部电影的5个人却给了它5分，那就不是一部好电影了，对吧？

因此，我建议的最后一个解决方案是:把你所描述的所有要点加起来，除以去看电影的总人数。虽然不完美(无论完美的意思是什么)，它应该给你一些指示什么人喜欢和不喜欢。这在本质上意味着那些选择不看电影的人在积分总数上加了0，但仍然影响着平均值，因为最终结果除以更大的数字。