如何用二进制表示浮点数？

Question

我已经为这三个实验室问题做了大约5个小时了。我被最后一个问题困住了。

考虑以下浮点数表示形式，它存储浮点数为16位。你有一个符号位，一个6位(超过-32)指数，和一个9位尾数.

1. 解释9位尾数如何给你带来麻烦。

这是前面的问题。不确定这对分析是否有帮助。

1. 它支持的指数范围是多少？

指数小于32的000000到111111或0~ 63为负值，指数大于32为正。

我有一个很好的基础浮点和转换之间的小数和浮点。如有任何指导，将不胜感激。

Answer 1

对我来说，尾数和指数的比率有点差。即使我们假设存在隐藏位，有效地将其转化为10位尾数(顶部位始终设置)，您也可以表示+或- 2^31，但在2^31/2^10 = 2^21步(即步骤2097152)中。

我宁愿使用11位尾数和5位指数，使这2^15/2^11 = 2^4，即步骤16。

因此，对我来说，麻烦的是，与相对较大的指数相比，9+1位太不精确了。

Answer 2

我的猜测是，九位尾数提供的精度太低，因此除琐碎运算外，任何运算都会使计算太不精确，无法使用。

我承认这个答案有点牵强，但除此之外，我看不出表象有什么问题。