bresenham直线算法误差

Question

我有下面的bresenham算法代码，它表示适合Scala代码。

def bresenham(x0: Int, y0: Int, x1: Int, y1: Int) = {
    import scala.math.abs

    val dx = abs(x1 - x0)
    val dy = abs(y1 - y0)

    val sx = if (x0 < x1) 1 else -1
    val sy = if (y0 < y1) 1 else -1

    new Iterator[(Int, Int)] {
      var (x, y) = (x0, y0)
      var err = dx - dy

      def next = {
        val omitted = (x, y)
        val e2 = 2 * err
        if (e2 > -dy) {
          err -= dy
          x += sx
        }
        if (e2 < dx) {
          err += dx
          y += sy
        }
        omitted
      }

      def hasNext = (x <= x1 && y <= y1)
    }
  }

几乎所有的行都很好，但是当我试图从上到下计算垂直线时(即(0,3) -> (0,0) )，我什么也得不到。

我觉得自己很蠢，因为问题并不难，就在hasNext上，上面的一个例子说不行)。

我用交换分数来解决这个问题，但这显然是个糟糕的解决方案。有人能帮我推广算法吗？

Answer 1

在失败的情况下，您正在尝试从y0 = 3转到y1 = 0。所以这一步将是负的，sy = -1。然后，继续使用hasNext的条件应该取决于y >= y1，而不是您编写的东西(y <= y1)。

hasNext必须是广义的，以处理任一方向。一个聪明的方法是，

def hasNext = (sx*x <= sx*x1 && sy*y <= sy*y1)

这是因为sx和sy是非零的，而且它们的符号决定了步骤的方向。

Answer 2

维基百科代码的直译应该是：

def hasNext = (!(x==x1 && y==y1))