基于逐步公式的GLM和GLMM的_R_码

Question

我知道如何将广义线性模型(GLMs)和广义线性混合模型(GLMs)与lme4软件包中的glm和glmer进行拟合。作为统计学专业的学生，我有兴趣学习如何拟合GLM和GLMME 29以下逐级公式基R码。如果你能指出这方面的任何资源和/或参考，我将不胜感激。提前谢谢。

EDiT

我想用公式一步一步地做、GLM、和GLMM，就像我们用矩阵方法做LM一样。是否有使用这种方法的R书或教程？谢谢

Answer 1

Fox和Weisberg的“应用回归的R伙伴”在第8章有一个很好的指南，并以logistic回归为例。本书还介绍了如何使用S3和S4对象创建模型函数。特别是，它很好地回答了我最近提出的一个关于建模的问题-- What are the key components and functions for standard model objects in R?。

Answer 2

这可能对有帮助

** Poisson回归: GLM**

*建议阅读:广义线性模型导论，Annette J. Dobson著，第2版，第4章，第4.3和4.4节*

library(MASS)
poisreg = function(n, b1, y, x1, tolerence) {  # n is the number of iteration   
  x0 = rep(1, length(x1))   
  x = cbind(x0, x1)  
  y = as.matrix(y)  
  w = matrix(0, nrow = (length(y)), ncol = (length(y)))  
  b0 = b1  
  result = b0
  for (i in 1:n) {  
    mu = exp(x %*% b0)     
    diag(w) = mu  
    eta = x %*% b0  
    z = eta + (y - mu) * (1/mu)   # dot product of (y - mu) & (1/mu)   
    xtwx = t(x) %*% w %*% x  
    xtwz = t(x) %*% w %*% z  
    b1 = solve(xtwx, xtwz)  
    if(sqrt(sum(b0 - b1)^2) > tolerence) (b0 <- b1)  
    result<- cbind(result,b1) # to get all the iterated values  
  }  
  result  
}
x1 <- c(-1,-1,0,0,0,0,1,1,1) # x1 is the explanatory variable 
y<- c(2,3,6,7,8,9,10,12,15)  # y is the dependent variable
b1 = c(1,2) # initial value  
poisreg (10, b1, y, x1, .001)   # Nicely converge after 10 iterations  
glm(y~x1, family=poisson(link="log"))   # check your result with the R GLM program