给出字典顺序中的元素列表(即['a'，'b'，'c'，'d'])，找出第n次置换--平均求解时间？

Question

我偶然发现了这个面试问题：

给出字典顺序中的元素列表(即'a'，'b'，'c'，'d')，找到第n个置换

我自己试过了，我花了大约30分钟才解决。(我在Python中得到了一个~8-9行的解决方案)。只是好奇-需要多长时间才能解决这类问题？我是不是拖得太久了？

Answer 1

9分钟，包括测试

import math

def nthperm(li, n):
    n -= 1
    s = len(li)
    res = []
    if math.factorial(s) <= n:
        return None
    for x in range(s-1,-1,-1):
        f = math.factorial(x)
        d = n / f
        n -= d * f
        res.append(li[d])
        del(li[d])
    return res

#now that's fast...
nthperm(range(40), 123456789012345678901234567890)

Answer 2

当您查看“r-长度-置换”(由r参数itertools.permutations表示)时，如果有人对一个可以找到“I”置换的解决方案感兴趣：

from math import factorial

def ith_permutation(i, seq, r=None):
    li = list(seq)
    length = len(li)

    if r is None:
        r = length
    res = []
    current_factorial = factorial(length) // factorial(length - r)

    if current_factorial <= i:
        raise ValueError('out of range')

    for x in range(length, length-r, -1):
        current_factorial //= x
        div, mod = divmod(i, current_factorial)
        i = mod
        res.append(li[div])
        del(li[div])

    return res

例如：

>>> ith_permutationutation(10, [0, 1, 2, 3, 4], 2)
[2, 3]

>>> # correctness check:
>>> from itertools import permutations
>>> list(permutations([0, 1, 2, 3, 4], 2))[10]
(2, 3)

包括一个更完整的测试：

s = range(8)
for n in range(len(s)):
    for idx, item in enumerate(permutations(s, n)):
        assert list(item) == ith_permutation(idx, s, n)

这里使用了的部分答案。

Answer 3

也许我错过了什么，我想我们可以通过迭代工具规则中的第n条和排列轻松地找到它。

from itertools import permutations, islice
def nth(iterable, n, default=None):
    "Returns the nth item or a default value"
    return next(islice(iterable, n, None), default)
def main():
    data = ['a', 'b', 'c', 'd']
    n = 7  # 0 indexed
    print nth(permutations(data), n)
if __name__ == "__main__":
    main()