算术溢出与算术进位

Question

我的一篇演讲幻灯片给出了一个算术溢出的例子，并在ARM芯片上带了一个条件分支标志的主题，引用如下：

• V (溢出) - 7FFFFFFF+1
• C (进位) - FFFFFFFF+1

大概是为了这个例子，这个地址只能容纳8个字节。因此，在我看来，它似乎是添加1到7 7FFFFFFF提供80000000。我以为80000000还能装进一个8字节的地址。

为什么这是算术溢出？滑梯上走错路了吗？还是我的理解有缺陷？

谢谢你的回复

Answer 1

当寄存器不能将结果正确表示为有符号值(溢出到符号位)时，会设置

• 溢出标志。当寄存器不能将结果正确表示为无符号值(不需要符号位)时，将设置
• 进位标志。

Answer 2

如果符号位已损坏，则会出现溢出。所以你知道你必须调整你的结果。

如果结果不符合此值，您将得到一个进位。(需要比你拥有的更多的数据)。

在过去，您必须为多字节值编写自己的加法和乘法子程序。

Answer 3

两个补语的优点是添加和子操作完全相同，因此您不需要对有符号值和无符号值进行不同的说明。

但是，ALU只是处理一个8位数的问题，所以它不知道这些位是否代表有符号或无符号的数字。

考虑两项行动：

1. 255 (AKA-1)加1答案是0。但是，如果255表示-1，则此操作很好-1相加1=0，没有问题。OTOH如果255是无符号255，ADD 1=0是错误的，所以ALU将C标志设置为“如果这是一个无符号操作，它就越界了”

1. 127添加一个答案128 (AKA-128).如果127表示一个无符号数字，这是罚款127相加1= 128，但是如果它是一个有符号的数字127，添加1= -128是错误的。因此，在本例中，ALU设置V标志，表示“如果这是一个签名操作，则答案超出范围”

原则上，您可以设计一个只带一个标志的ALU，如果您有一点可以告诉它操作是签名的还是未签名的。然后，您将有不同的操作代码进行签名和无符号操作。