乘法字符串[包含整数]，输出也存储在字符串中，如何？

Question

可能重复：

Inputting large numbers in c++?

Arbitrary-precision arithmetic Explanation

我需要乘两个巨大的整数，比如：

 a=1212121212121212121212121212121212121212121212121212;
 b=1212121212121212121212121212121212121212121212121212;    

我认为在C和C++中没有数据类型可以容纳这么大的整数，所以我想将它保持为字符串格式，例如：-

char *number1="1212121212121212121212121212121212121212121212121212";
char *number2="1212121212121212121212121212121212121212121212121212";

在乘法期间，我借助atoi()函数将其转换为字符串，如下所示：

atoi(number1)*atoi(number2);

和往常一样，这个乘法的输出很明显是巨大的，所以我需要用字符串格式来改变输出。

我知道有一个itoa()函数将整数转换为字符串，但它并不兼容所有编译器。有人能告诉我在这种情况下我该怎么做吗？

我正在使用Ubuntu-10.04和g++编译器。

Answer 1

由于C和C++不提供支持大数字的本机类型，调用atoi()解析这些数字是没有意义的。atoi()返回一个在32位平台上以2,147,483,647为上限的本地int。

您可以使用众多的bignum libraries之一，例如GMP。

Answer 2

我认为，除了使用一些数学库之外，最好的变体是将这些数字拆分为具有一定限制的int数组。然后用基本的数学乘法方法进行乘法。别忘了溢出。

Answer 3

乘大数是很困难的，但是我们可以用两个数公式的乘法的对数来做，现在我们将知道如何推导出两个数的对数的乘积。

让我们考虑a，m和n是正实数，但a不等于1，这意味着‘a’属于R+ – {1}。M和n对基数a的对数分别为x和y，满足ax等于m，y等于n个条件。

loga (m.n) = x + y

As we already know x = loga m and y = loga n.

loga (m.n) = loga m + loga n

两值乘法的对数等于同一值的对数之和。同样的对数基础现在可以帮助我们把这两个大数相乘，把这些值的对数相加。如果您没有计算器，只需使用对数表帮助来执行此操作。