用PyEphem计算阴影长度

Question

我正在使用PyEphem，并想要计算阴影的长度(假设一根单位长度的棍子种在地上)。长度将由cot( phi )，其中phi是太阳仰角(如果我错了请纠正我)。我不确定在太阳上使用什么场？？在下面的示例中，我使用了alt角度：

import ephem, math
o = ephem.Observer()
o.lat, o.long = '37.0625', '-95.677068'
sun = ephem.Sun()
sunrise = o.previous_rising(sun, start=ephem.now())
noon = o.next_transit(sun, start=sunrise)
shadow = 1 / math.tan(sun.alt)

请核对我的解释如下：

1. 如果正切是无限的，它表示太阳直接在头顶上，没有影子。
2. 如果切线为零，则表示太阳在地平线上，阴影是无限长的。
3. 我不知道如何解释cot(phi)的负面结果。有人能帮我吗？

最后，我很困惑如何使用PyEphem从阴影长度倒转到下一次太阳将投出该长度的阴影时，给出一个ephem.Observer()。

我希望能在这方面提供帮助。

Answer 1

在太阳上使用什么能量场？

sun.alt是正确的。alt是一个高于地平线的高度；与北面以东的方位一起，它们定义了相对于地平线的表观位置。

你的计算几乎是正确的。你忘了提供一个观察者：sun = ephem.Sun(o)。

1. 我不知道如何解释cot(phi)的负面结果。有人能帮我吗？

在这种情况下，太阳处于地平线以下。

最后，我很困惑如何使用PyEphem从阴影长度倒转到下一次太阳将投出该长度的阴影时，给出一个ephem.Observer()。

下面是一个给定函数的脚本：g(date) -> altitude计算下一次太阳将投出与现在一样长的阴影(不考虑阴影的方位方向)：

#!/usr/bin/env python
import math
import ephem    
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import scipy.optimize as opt

def main():
    # find a shadow length for a unit-length stick
    o = ephem.Observer()
    o.lat, o.long = '37.0625', '-95.677068'
    now = o.date
    sun = ephem.Sun(o) #NOTE: use observer; it provides coordinates and time
    A = sun.alt
    shadow_len = 1 / math.tan(A)

    # find the next time when the sun will cast a shadow of the same length
    t = ephem.Date(find_next_time(shadow_len, o, sun))
    print "current time:", now, "next time:", t # UTC time
    ####print ephem.localtime(t) # print "next time" in a local timezone

def update(time, sun, observer):
    """Update Sun and observer using given `time`."""
    observer.date = time
    sun.compute(observer) # computes `sun.alt` implicitly.
    # return nothing to remember that it modifies objects inplace

def find_next_time(shadow_len, observer, sun, dt=1e-3):
    """Solve `sun_altitude(time) = known_altitude` equation w.r.t. time."""
    def f(t):
        """Convert the equation to `f(t) = 0` form for the Brent's method.

        where f(t) = sun_altitude(t) - known_altitude
        """
        A = math.atan(1./shadow_len) # len -> altitude
        update(t, sun, observer)
        return sun.alt - A

    # find a, b such as f(a), f(b) have opposite signs
    now = observer.date # time in days
    x = np.arange(now, now + 1, dt) # consider 1 day
    plt.plot(x, map(f, x))
    plt.grid(True)
    ####plt.show()
    # use a, b from the plot (uncomment previous line to see it)
    a, b = now+0.2, now+0.8

    return opt.brentq(f, a, b) # solve f(t) = 0 equation using Brent's method


if __name__=="__main__":
    main()

输出

current time: 2011/4/19 23:22:52 next time: 2011/4/20 13:20:01