标度矩阵与翻译矩阵相关问题

Question

嗨

我正在将单向缩放矩阵设置为3D中的实体(例如实体1)。现在，我有另一个实体(实体2)，它在这个实体之后，应该具有均匀的缩放。我应用于这两个实体的矩阵顺序如下..。

1. 将entity1从原来的世界位置转换为原点
2. 单向比例
3. 把实体翻译回它在世界上的位置。

这个很管用。但是，如果我对实体2遵循相同的顺序，则不起作用。我在做世界坐标系中所有的矩阵变换。

这是我在计算机图形学这个令人惊叹的世界里迈出的第一步。如果有人能了解到各种坐标系(世界、模型、局部)，并指导我如何计算从模型坐标系到世界坐标系的矩阵，我将不胜感激。反之亦然。

提前谢谢你，

阿图尔

Answer 1

我会先回答你的最后一个问题，希望它能让事情变得更清楚。

每当一个图形艺术家创建一个建筑物，一个怪物或一个景观，她将需要定义一个坐标系。它包含一个原点(0，0在哪里)和一些轴(x和y方向在哪里？)。这种选择完全是任意的，没有真正的重要性，但为了简单(在某种程度上，为了减少由于精度不够而造成的错误)，原点通常是靠近对象的中心或参考点(例如树根)。

现在，如果艺术家聚集怪物和建筑内的景观，坐标可能不匹配。她本来可以把整个建筑和景观一起创造出来，虽然这并不总是可行的，更不用说方便了，但是对于怪物来说，去追逐一些可怜的MMO玩家，那是不可能的。

因此，我们需要一种方法来知道，在怪物奔跑的时候，手臂、腿、牙齿、触角和其他你不愿意看到的东西最终会出现在世界的什么地方。相对于怪物，他们的位置是非常清楚的。这就是我们所说的怪物坐标。更广泛地说，我们将调用本地坐标，意思是怪物的本地坐标。

那么世界坐标是什么？通常，它们将最有意义的内容称为引用，即被认为不会在其他事物周围移动的元素。这里，风景。

这就是矩阵发挥作用的地方。矩阵是什么？矩阵是一个操作符，它允许在不同的坐标系中表示坐标。它是坐标系统从一个系统到另一个的一个投影:从一个怪物到另一个场景，从一个场景到另一个摄像机，从一个摄像机到另一个屏幕.

矩阵可以表示从一个系统到另一个系统的任何转换:平移、旋转、缩放、剪切、扁平。或者是所有的人都是同一时间。恒等矩阵是不改变任何东西的矩阵。矩阵也可以组合:通过将平移矩阵和旋转矩阵相乘，得到两个平移和旋转的变换矩阵。这样做几次，你就可以得到汽车工厂机器人铰接式手臂尖端的位置，只需将每个关节的矩阵组合起来。

然后我们会遇到您的问题所在：平移然后旋转与旋转然后转换是不一样的。如果你不相信，自己试试:走然后转身，然后走，看看你怎么不会在同一个地方结束。最后，它意味着矩阵必须按照特定的顺序应用，这只取决于您想要做什么。

从你给出的解释来看，我怀疑这就是你出问题的地方，因为如果你先按比例进行翻译就会产生不同的结果。

Answer 2

" world“坐标系使用一个完全未修改的矩阵来表示世界上的所有对象。这是最简单的方式来观察你的所有对象的位置在宏伟的事情。

“模型”坐标系非常类似于“局部”坐标系的概念。“局部”坐标系定义了一个以局部对象为基础的坐标系，因此，例如，(0,0)可以是这个局部坐标系中的对象的中心，并且正的Z轴可以向下看对象视图。“模型”坐标系本质上与此相同，但如果您与OpenGL混淆，即您有一个MODELVIEW矩阵，这个矩阵基本上就是目前使用的“局部”坐标系。你可以对这个“模型”矩阵进行操作，从世界坐标系到一个地方坐标系，到另一个地方坐标系，到另一个地方坐标系等等。

我认为，如果您对从"World“坐标系直接转换为对象的”本地“坐标系感兴趣，那么这是一篇很棒的文章可以帮助您解决这个问题。为了使用此解决方案，需要为您希望查找“本地”坐标系的对象提供前向、向上和侧向量(在"World“坐标术语中)。

我希望这能帮我弄清楚一点！:)