总结数字！

Question

嗨，我一直在试用这个problem

假设P(n)是2^n的数字之和

例如：

若2^15 = 32768，其数字之和为3+2+7+6+8= 26，则P(15)=26。

n=1的P(n)的加成和为10000。

我的python code给出了67783431的答案，但法官似乎并不同意这一点：

def P(n):
    n = int(1<<n)
    S = 0
    while n != 0:
        S += (n%10)
        n /= 10
    return S

Sum = 0
for i in range(1,10001):
    Sum += P(i)
else:
    print(Sum)

有人能告诉我我的方法出了什么问题吗？如果有人为我指出同样的数学解，我将不胜感激。

Answer 1

如果你展示了这些评论，你就会发现网站所有者或问题维护人员是个白痴。

他的意思是说从"0到10000"，而不是"1到10000"，但显然这个问题不能编辑，或者维护人员不想这样做。

和是1，因为1<<0是1，这增加了1的和。

试着提交67783432。

Note：我意识到把网站所有者或维护者称为白痴听起来可能很苛刻，但是当在网站上发布关于“数学”的内容时，准确性是很重要的。有这样一个网站，没有能力，或要求，解决错误的问题，似乎有点愚蠢。

Answer 2

在函数式编程方面，一个更优雅的解决方案可能是：

>>> P = lambda n: sum(map(int, str(1 << n)))
>>> sum(P(i) for i in xrange(10001))
67783432

(注意，这将计算i=0到10000的P(i)之和。)

Answer 3

您的解决方案需要相当长的时间才能运行(至少超过一分钟)。法官对解决方案运行所需时间是否规定了时间限制？

另外，如果您使用Python3，那么除法运算符(/=)总是会产生一个浮点结果。在Python 2中，结果将被截断为具有整数输入的整数。

实际上，对于Python 3，我得到了一个溢出错误：

Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 2, in <module>
  File "<stdin>", line 6, in P
OverflowError: int/int too large for a float