一组组合和约束求解问题。我能用什么算法？

Question

这个问题好像应该有个名字。希望有人能认出它。

有一个32人的俱乐部。每周成员们一起吃晚饭，分成8张桌子，每个人4人。每周他们都会安排好自己，所以他们总是和不同的人坐在一起。

有可能让每个人和其他人一起坐一次吗？？

我尝试了一种贪婪的方法，但它对这些数字不起作用(它确实适用于一个16名成员俱乐部，每个俱乐部4张表，但不适用于36名成员，其中6位成员有6人)

虽然这听起来像是家庭作业问题，但实际上这是我朋友的妈妈，她正试图组织这些晚宴。

Answer 1

这个小组有32个人，所以你需要和其他31个人共进晚餐。

因此，不，你不能和其他人一起吃一次饭。

31是素数。你必须一次和三个人共进晚餐，因为一张桌子上有四个人。和31个人一起吃饭是不可能的，一次有3个人，不可能不重复或跳过任何人。(31不可除以3)。

QED

Answer 2

然后回溯，这会给你所有可能的组合。