将3个数组相乘，形成具有相乘条目的3D数组

Question

假设我们有三个一维数组A (m个元素)，B (n个元素)和C (k个元素)。

有没有python numpy函数可以将上面的内容作为输入，并输出一个3D矩阵(维度:m x n x k)，由此索引i，j，k的每个条目都具有值Ai * Bj * Ck？

np.outer(A，B)适用于2D版本，但我正在寻找3D版本。

Answer 1

看看numpy broadcasting吧。通过理解这些概念，您可以解决有关多维数组的大多数问题：

import numpy as np

n, m, k = 13, 17, 19
a = np.random.random(n)
b = np.random.random(m)
c = np.random.random(k)

res = (a[         :, np.newaxis, np.newaxis] *  #   (n, 1, 1)
       b[np.newaxis,          :, np.newaxis] *  # * (1, m, 1)
       c[np.newaxis, np.newaxis,          :])   # * (1, 1, k) 
                                                # = (n, m, k)
print(res.shape)
# (13, 17, 19)

如果你熟悉爱因斯坦求和约定，einsum可能也会让你感兴趣：

res = np.einsum('n, m, k -> nmk', a, b, c)