WPF多边形的基本计算:面积和质心

Question

System.Windows.Shapes.Shape命名空间提供对多边形对象的访问，该对象可以在XAML或代码中使用。

是否有一个微软库提供一些非常基本的计算多边形类区域或向心力？

我倾向于不自己重新实现这些函数，也不复制数学/几何库。

Answer 1

RenderedGeometry属性返回一个Geometry对象，该对象本身有一个GetArea方法。

似乎没有任何东西可以计算质心，但是基于Points的Polygon属性，这应该是非常容易的。

Point centroid =
    polygon.Points.Aggregate(
        new { xSum = 0.0, ySum = 0.0, n = 0 },
        (acc, p) => new
        {
            xSum = acc.xSum + p.X,
            ySum = acc.ySum + p.Y,
            n = acc.n + 1
        },
        acc => new Point(acc.xSum / acc.n, acc.ySum / acc.n));

Answer 2

我在这篇文章中发布了一些linq化的几何操作：

如何用自身来压缩一个IEnumerable

我发布的质心计算与@Thomas发布的计算不同。我从Wikipedia -质心那里得到的。他看起来比我发的那个要简单得多。

下面是我的算法(它利用了上面链接中的SignedArea和配对)：

  public static Position Centroid(IEnumerable<Position> pts) 
  { 
    double a = SignedArea(pts); 

    var  c = pts.Pairwise((p1, p2) => new  
                                      {  
                                        x = (p1.X + p2.X) * (p1.X * p2.Y - p2.X * p1.Y),  
                                        y = (p1.Y + p2.Y) * (p1.X * p2.Y - p2.X * p1.Y)    
                                      }) 
                .Aggregate((t1, t2) => new  
                                       {  
                                         x = t1.x + t2.x,  
                                         y = t1.y + t2.y  
                                       }); 

    return new Position(1.0 / (a * 6.0) * c.x, 1.0 / (a * 6.0) * c.y); 
  } 

在该链接中还有其他一些算法，您可能会发现这些算法很有用。