Lambda微积分帮助

Question

所以我完全被困在了这个问题的一部分。如果有人能帮上忙那就太棒了.

证明了Z为λz.λx. x(z x)满足不动点组合子ZZM =βM(ZZM).

的要求。

Answer 1

这完全是微不足道的。您只需将β的定义应用两次：

 Z Z M = (λz.λx. x(z z x)) Z M > (λx. x(Z Z x)) M > M (Z Z M) 

其中>是β-还原。

因此，Z Z Mβ-可分两步降为M (Z Z M)，因此Z Z M =βM (Z M)。