如何证明两种类型的等价性以及签名是单独居住的？

Question

任何关注托尼·莫里斯的博客和scala练习的人都会知道这两种类型的签名是等价的：

trait MyOption1[A] {
  //this is a catamorphism
  def fold[B](some : A => B, none : => B) : B 
}

和：

trait MyOption2[A] {
  def map[B](f : A => B) : MyOption2[B]
  def getOrElse[B >: A](none : => B) : B
}

此外，还指出该类型是单独居住的(即该类型的所有实现都是完全等价的)。我可以猜测这两种类型的等价性，但实际上不知道从何处开始使用单一居住语句。如何证明这一点？

Answer 1

Option类型是双重居住的。它可以包含什么东西，也可以不包含。从fold在第一个特征中的签名可以清楚地看出这一点，在第一个特征中，您只能：

• 返回应用some的结果，如果您的值为A类型(您是一个Some)
• 返回none参数(您是None)

任何给定的实现只能执行一种或另一种，而不违反引用透明度。

所以我认为把它叫做单人区是个错误。但这两种特征的任何实现都必须与这两种情况中的一种同构。

编辑

尽管如此，我认为你不能在不知道它的构造函数的情况下真正描述一种类型的“居住性”。例如，如果要使用使用Tuple12[A]的构造函数的实现来扩展这些选项特性之一，则可以编写13个不同版本的fold。