对Lambda微积分的质疑

Question

在“Lambda微积分”一书中继续练习，问题如下：

假设λ-微积分字母表的符号总是0.5厘米宽。写下一个长度小于20厘米的λ项，其长度至少为(10^10)^10光年。光速c=3* (10^10)厘米/秒。

我完全不知道在这个问题上需要做些什么。谁能给我一些指点，来帮助我理解这个问题以及这里需要做些什么？请不要解答或提及最后的答案。

希望得到答复。

你好，黑

Answer 1

我对lambda微积分一无所知，我理解这个问题如下：

你必须写一个小于20厘米的λ术语，其中一个符号是0.5cm，这意味着你被允许少于40个符号。此λ项应扩展为至少(10^10)^10 = 10^100光年的正常形式，从而产生(10^100)*2*3*(10^10)*24*60*60符号。基本上是一个很长的递归函数。

Answer 2

这里有另一个提示:在lambda演算中，典型的表示整数的方法是它的Church编码，它是一元表示。所以，如果你把距离转换成数字，就会有一个小的函数，当应用到一个小的数字时，它会终止并产生一个非常大的数字。