Float32到Float16

Question

有人能解释一下我如何将32位浮点值转换为16位浮点值吗？

(s =符号e=指数和m=尾数)

如果32位浮点数为1s7e24m

16位浮点数为1s5e10m。

那它就像做一样简单吗？

int     fltInt32;
short   fltInt16;
memcpy( &fltInt32, &flt, sizeof( float ) );

fltInt16 = (fltInt32 & 0x00FFFFFF) >> 14;
fltInt16 |= ((fltInt32 & 0x7f000000) >> 26) << 10;
fltInt16 |= ((fltInt32 & 0x80000000) >> 16);

我猜没那么简单..。有人能告诉我你需要做什么吗？

编辑:我看到我的指数偏移错了.这样会更好吗？

fltInt16 =  (fltInt32 & 0x007FFFFF) >> 13;
fltInt16 |= (fltInt32 & 0x7c000000) >> 13;
fltInt16 |= (fltInt32 & 0x80000000) >> 16;

我希望这是正确的。如果我错过了已经说过的很明显的东西，我很抱歉。在一个周五的晚上已经快午夜了..。所以我并不是“完全”清醒;)

编辑2:哎哟。又搞砸了。我想失去前3位，而不是更低！那么这个怎么样：

fltInt16 =  (fltInt32 & 0x007FFFFF) >> 13;
fltInt16 |= (fltInt32 & 0x0f800000) >> 13;
fltInt16 |= (fltInt32 & 0x80000000) >> 16;

的最终代码应该是

fltInt16    =  ((fltInt32 & 0x7fffffff) >> 13) - (0x38000000 >> 13);
fltInt16    |= ((fltInt32 & 0x80000000) >> 16);

Answer 1

float32和float16表示中的指数可能是偏的，而且有不同的偏倚。您需要解偏从float32表示中得到的指数，才能得到实际的指数，然后对float16表示进行偏置。

除了这些细节，我确实认为它是如此简单，但我仍然感到惊讶的浮点表示不时。

编辑：

当你使用指数做事情时，

1. 会检查是否溢出。
2. --你的算法稍微突然地截断了最后几个比特，这可能是可以接受的，但是你可能想要通过查看即将被丢弃的比特来实现，比如说，圆周到最近。“0.”->整数，“100..001.”->圈，"100..00“->圈到偶数。

Answer 2

指数必须是无偏的，夹紧的和重偏重的。这是我使用的快速代码：

unsigned int fltInt32;
unsigned short fltInt16;

fltInt16 = (fltInt32 >> 31) << 5;
unsigned short tmp = (fltInt32 >> 23) & 0xff;
tmp = (tmp - 0x70) & ((unsigned int)((int)(0x70 - tmp) >> 4) >> 27);
fltInt16 = (fltInt16 | tmp) << 10;
fltInt16 |= (fltInt32 >> 13) & 0x3ff;

对于指数的查找表，这段代码会更快，但是我使用这个表，因为它很容易适应SIMD工作流。

执行方面的限制：

不能用values.

• Underflowing表示的
• 溢出值将给出未定义的float16值，将在2^-15和2^-14之间返回一个未定义的值，而不是2^-14将提供未定义的值。

小心戴上护垫。如果您的架构使用它们，它们可能会极大地减慢您的程序。

Answer 3

下面是一篇关于IEEE754的文章的链接，文章给出了位布局和偏差。

http://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754-2008